高中数学人教a版版必修2第一章空间几何体阅读与思考画法几何与蒙日课件2.pptx

画法几何与蒙日 高中数学人教a版版必修2 第一章空间几何体阅读与 思考画法几何与蒙日课件 数学 SHUEXUE 阅读与思考 清华科教 间题引入 1.前面我们学习过的空间几何体哪些知识? 答：投影、三视图、直观图 2.空间几何体有哪些视图方式? 答：三视图(正、侧、俯)、直观图(斜二测画 法) 数 学 SHUEXUE 清华科表 阅读材料 画法几何就是在平面上绘制控件图形，并在平 面图上表达出空间原物体各部分的大小、位置以 及相互关系的一门科学。它在绘画、建筑等方面 有着广泛的应用。 清华科表 阅读材料 画法几何起源于欧洲文艺复兴时期的绘画和建筑艺术。 意大利艺术家达·芬奇 ( Leonardo da Vinci,1452-1519) 在他的绘画作品中已经广泛地运用了透视原理，主要是中 心投影。法国数学家笛沙格 ( Desargues,1591-1661) 在 他的“透视法”中给出了空间几何体透视像的画法，以及如 何从平面图中正确地计算出几何体的尺寸大小的方法，主 要是运用正投影。 数 学 SHUXUE 清华科表 数 学 ESHUEXUE 清华科表 画法几何的创立 以后又经过法国数学家蒙日(M 欧诺个， 1746-1818) 的深入研究，并在1799 年出版了《画法几何学》 一书。在该 书中，蒙日第一次详细阐述了怎样把空间(三维)物体投影 到两个互相垂直的平面上，并根据投影原理(这种原理后来 发展成射影几何学)推断出该空间物体的几何性质。蒙日的 《画法几何学》一书不论是在概念上，还是在方法上都有深 远的影响。这种方法对于建筑学、军事学、机械制图等方面 都有极大的实用价值，从此画法几何就成为一门独立的几何 分支学科。蒙日成为画法几何的创始人。 清华科表 蒙日成长经历 蒙日成长在法国大革命时代，曾任海军部长，并创立了 巴黎多科工艺学校。他出生在迪隆附近的一个小商人家庭， 16岁就在里昂学院任讲师，他熟练地以比例尺绘出他家乡的 地图，因而被梅育爱尔军事学院聘为绘图员。 1768年，蒙日 在梅育爱尔担任数学教授，那时他只有23岁。 1780 年，他被 选为巴黎科学院院士，迁居巴黎后曾在海军学校教书。为了 从数据中算出要塞中炮兵阵地的位置，蒙日用几何方法避开 了麻烦的计算，他用二维平面上的适当投影表达三维物体的 聪明方法，在实际中有着广发的应用，并导致几何画法的产 生。 数 学 ESHUEXUEE 清华科表 公诸于世 法国大革命前后，由于军事建筑上的迫切需要，蒙 日的画法几何方法被列为军事秘密，所以很久未能公诸 于世，直到当时的军事约束接触后，蒙日才公布了他的 研究成果，这已是他建立画法几何之后30年的事了。 数 学 SHUXUE 清华科教 问题思考 1.请 说下画法几何学的核心要义是什么? 画法几何学核心思想： 以三维空间的几何性质为研究对象，采 用投影面为参照坐标系，利用投影的 方法用二维几何图形表达三维空间的 作图方法和几何性质，而被誉为画法 几何之父的蒙日，有着多重身份，同 时也有着传奇般的经历。 数 学 ESHUEXUEE 清华科表 问题解决 2.通过阅读材料，从蒙日身上看到哪些 可贵的品质? 数 学 ESHUEXUEE 清华科表 ●下面的三视图表示的几何体是什么? 三 视 图 几 何 体 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 根据三视图想象其表示的几何体 清华科表 数学 ESHUEXUEE 三 视 图 几 何 体 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 数学 SHUXUE ●下面的三视图表示的几何体是什么? 洋华科素 数 学 ESHUEXUEE 学习小结 1.画法几何学的形成和核心思想。 2.通过学习阅读材料，从蒙日身上看到 可贵的品质，热爱学习数学，热衷于探 究现实生活中的问题并解决问题。 清华科表 拓展作业 1.画法你学校附近的一个建筑物的直观图与 三视图(不要求尺寸)。 2.设计一个几何体学习用品，并解释它的用 法。 数 学 ESHUEXUEE 清华科表 清华科表