2011年数学建模题网评卷子c171.pdfVIP

参赛 （由 填写） 题 目 小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型 本文围绕小麦发育后期茎秆倒伏问题进行了讨论，通过对附件中提供的一 批各个品种小麦的茎秆性状、产量、倒伏情况的数据进行了必要的修正处理， 在作了较多的假设的前提下，对修正后的数据进行分析，进行粗略的研究，为 2012 年进一步试验制定完整的试验方案及数据分析方法提供根据。 对于问题一，根据 2007 年小麦的机械强度（kg）与已给出的小麦的其他一些 性状，运用 中 regress 函数对小麦机械强度与小麦的长、粗、壁厚进行 多元线性回归分析，用这个结果对 2008 年与 2011 年 的相关数据进行了较合 理的假设，然后计算附件三中的抗弯强度， 带入题目中所给的茎秆抗倒伏 指数 ，取平均值作为各品种小麦的茎秆抗倒伏指数。 对于问题二，运用 Excel 表格中 PEARSON 函数计算抗倒伏指数与株高、穗 长、各节间长、节间长度比、各节壁厚、穗重、鲜重等茎秆性状之间的相关性 系数，得出对茎秆抗倒伏指数影响最大的茎秆性状依次是茎秆鲜重（含穗重）> 穗重>穗长>节粗>壁厚>茎长。同理对茎秆性状之间也进行了相关性分析。 通过对比 2008 年的各品种小麦的茎秆抗倒伏性系数可以看出可以得出各品种 小麦的茎秆抗倒伏性性能。 对于问题三，由问题二分析得到，茎秆抗倒伏指数影响最大的茎秆性状是 茎秆鲜重（含穗重）和穗重，通过 进行多元线性回归分析得出它们之间的 线性关系，然后根据各个性状与茎秆鲜重（含穗重）和穗重的关系计算出小麦 的理想性状。 1 对于问题四，依据附件三的一些力学 ,根据实际物理抗倒伏关系,建立 了一个风速与小麦的一些参数之间的关系不等式，这就建立了小麦茎秆抗倒伏 的数学模型。 对于问题五，要解决问题四中的风速问题，必须知道小麦的一些性状参数， 根据提供的 2007 年腊熟期各品种数据，我们对其处理得出可信的数据，然后代 入问题四中的关系式，即可计算出各品种在腊熟期的抗倒伏风速。 对于问题六，根据对所提供的数据处理和数学模型建立过程中遇到的各种 ，以及所作的合理假设，可以帮助制定 2012 年试验方案及数据分析方法。 ：茎秆抗倒伏指数 性状参数 多元回归 数学模型 2 1 问题重述 小麦高产、 产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。随着产量的 增加，小麦的单茎穗重不断增加。但穗重的增加同时使茎秆的负荷增大，导致 容易倒伏。倒伏不但造成小麦减产，而且影响小麦的籽粒品质。因此要实现小 麦高产优质的 ，就