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专题07 统计综合题
一、解答题(29题)
1.(2023·重庆·统考中考真题)为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间,有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架,记录下它们运行的最长时间(分钟),并对数据进行整理、描述和分析(运行最长时间用x表示,共分为三组:合格,中等,优等),下面给出了部分信息:
A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是:
B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是:
两款智能玩具飞机运行最长时间统计表,B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图
类别
A
B
平均数
中位数
b
众数
a
方差
??根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中___________,___________,___________;
(2)根据以上数据,你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架,估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架?
【答案】(1),,;
(2)B款智能玩具飞机运行性能更好;因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小,运行时间比较稳定;
(3)两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架.
【分析】(1)由A款数据可得A款的众数,即可求出,由B款扇形数据可求得合格数及优秀数,从而求得中位数及优秀等次的百分比;
(2)根据方差越小越稳定即可判断;
(3)用样本数据估计总体,分别求出两款飞机中等及以上的架次相加即可.
【详解】(1)解:由题意可知架A款智能玩具飞机充满电后运行最长时间中,只有出现了三次,且次数最多,则该组数据的众数为,即;
由B款智能玩具飞机运行时间的扇形图可知,合格的百分比为,
则B款智能玩具飞机运行时间合格的架次为:(架)
则B款智能玩具飞机运行时间优等的架次为:(架)
则B款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为:,
故B款智能玩具飞机运行时间的中位数为:
B款智能玩具飞机运行时间优等的百分比为:
即
故答案为:,,;
(2)B款智能玩具飞机运行性能更好;因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小,运行时间比较稳定;
(3)架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为:
(架)
架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为:
(架)
则两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有:架,
答:两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有架.
【点睛】本题考查了扇形统计图,中位数、众数、百分比,用方差做决策,用样本估计总体;解题的关键是熟练掌握相关知识综合求解.
2.(2023·重庆·统考中考真题)某洗车公司安装了,两款自动洗车设备,工作人员从消费者对,两款设备的满意度评分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用表示,分为四个等级,不满意,比较满意,满意,非常满意),下面给出了部分信息.
抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据:
83,85,85,87,87,89;
抽取的对款设备的评分数据:
68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
??
抽取的对,款设备的评分统计表
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
88
96
45%
88
87
40%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:_______,_______,_______;
(2)5月份,有600名消费者对款自动洗车设备进行评分,估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数;
(3)根据以上数据,你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由(写出一条理由即可).
【答案】(1)15,88,98
(2)90
(3)款,理由:评分数据中款的中位数比款的中位数高(答案不唯一)
【分析】(1)先根据“满意”的人数除以总人数求得“满意”所占百分比,进而求得,再根据中位数和众数的定义求得,;
(2)利用样本估计总体即可;
(3)根据平均数、中位数、众数及“非常满意”所占百分比即可得出结论.
【详解】(1)解:抽取的对款设备的评分数据中“满意”的有6份,
“满意”所占百分比为:,
“比较满意”所占百分比为:,
,
抽取的对款设备的评分数据中的中位数是第10份和第11份数据的平均数,
“不满意”和“满意”的评分有(份),
第10份和第11份数据为“满意”,评分分别为87,89,
,
抽取的对款设备的评分数据中出现次数最多的是98,
,
故答案为:15,88,98;
(2)解:600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为:(人),
答:600名消费者对款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人.
(
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