4.3.2 角的比较与运算（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

4.3.2 角的比较与运算 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.3.2 角的比较与运算，内容包括：角的大小的比较方法；角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系；度、分、秒的角度的计算. 2.内容解析 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容.在此之前，学生已经学习角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质.这为本节课的教学做了知识和思维上的准备.同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础.所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握角的大小的比较方法. (2)理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题. (3)会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 2.目标解析 在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法.能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情. 三、教学问题诊断分析 七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主.遵循这一特点， 应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展.同时教学时还应该针对不同层次的学生，给予不同层次的关注，实现有梯度层次的教学. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能从图形中观察角的和差关系. 四、教学过程设计 （一）情境引入 （二）自学导航 与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小(度量法). 也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小(叠合法) 　　　∠AOB____∠A＇O＇B＇ ∠AOB ____∠A＇O＇B＇ ∠AOB____∠A＇O＇B＇ 思考：观察下边图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有___个角分别是：____________________. 它们的关系为： ∠AOC＝______＋∠BOC，∠AOB＝______－∠BOC，∠AOC－∠AOB＝______. （三）考点解析 例1.如图，回答下列问题： (1)比较∠FOD与∠FOE的大小； (2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小. 解：(1)因为OD在∠FOE的内部， 所以∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角板比较， 可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°， 所以∠DOE＞∠BOF. 【迁移应用】 1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( ) A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC 2.如图，∠AOF是平角，请你比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE四个角的大小. 解：观察图形即可判断四个角的大小， 即∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE. 例2.观察图形并回答下列问题： (1)∠AOC是哪两个角的和？∠DOB是哪两个角的和？ (2)∠AOB是哪两个角的差？ 解：(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，∠DOB是∠COD与∠BOC的和. 即∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠COD+∠BOC. (2)∠AOB是∠AOC与∠BOC的差， 或∠AOB是∠AOD与∠DOB的差. 即∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOD-∠DOB. 【迁移应用】 1.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC=________; (2)∠BOD-∠COD=________; (3)∠AOD=∠AOB+∠B0C+_______; =∠AOB+______; =∠AOC+______; (4)∠BOC=∠AOD-∠AOB-_______; =∠AOC-_______; =∠B0D-_______. 2.如图，∠AOB=∠COD，则( ) A.∠l＞∠2 B.∠1=∠2 C.∠