八年级数学评分标准.docx

南平市2020-2021学年第二学期八年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．C； 2．B； 3．C； 4．A； 5．B； 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．B． 第10题的3种情况如下： 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．<； 13．-5； 14．120o ； 15．2； 16．2<b<4． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（1）解：原式= 2分 = 4分 解法二：原式= 2分 = 3÷ 3分 = 4分 （2）解：原式= 2分 = 4分 证法一：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BC＝AD，BC∥AD 2分 ∴∠BCA＝∠DAC， 即∠BCE＝∠DAF 4分 在和中， ∴△BCE≌△DAF（SAS）， 6分 ∴BE＝DF. 8分 证法二：∵ CE=AF ∴ CE-AC=AF-AC即EA=FC. 2分 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB∥CD且AB=CD, 3分 ∴， 4分 ∴， 5分 在和中 ∴ , 7分 ∴BE=DF. 8分 （还有其他证法参照评分标准，相应得分） 19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形,AC＝8，BD＝6 ∴，， 2分 ∵AB2＝25，OA2＝16，OB2＝9， ∴OA2+OB2＝AB2， 4分 ∴△AOB为直角三角形，且∠AOB＝90°， ∴AC⊥BD， 6分 ∴□ABCD是菱形． 8分 20．解：（1）把点A（﹣2，3）和点B（1，﹣3）代入， 得 2分 解得， 4分 ∴直线AB的函数解析式 为 5分 （2）把代入， 6分 得 7分 ∴ 点C（﹣1，1）在直线AB上. 8分 21．解：（1）依题意得，， 2分 ； 4分 （2）依题意，得，∴ ， ，∴， ∴ 5分 ∵ <0 ，∴y随着x的增大而减小 ． 6分 当x=15时，y最小= -15+360=345， 7分 当x=15时，45-x=30. 答：购买A种苗15棵，B种苗30棵，总费用最低，最低费用为345元. 8分 EDBCA第 E D B C A 第22题图 3分 则平行四边形DBEC就是所作的. 4分 EDBC E D B C A 第22题图 O 证明：在Rt△ABC中，∠ABC=90°， ∵AD=CD， ∴BD=CD=AC ， 6分 ∴平行四边形DBEC是菱形.， 7分 ∴DE⊥CB，即∠COD=90°， 8分 ∴∠COD=∠ABC， 9分 ∴DE∥AB． 10分 解：（1）m＝　82.5　，n＝　80　； 4分 （2）八（2）班的成绩更稳定. 5分 ∵， 6分 ∴八（2）班的成绩更加稳定. 7分 （3） 8分 9分 答：估计需要准备222张奖状. 10分 24．（1）证法一：∵四边形 ABCD 是正方形， GHFADBCE∴∠ABE= ∠ G H F A D B C E ∴∠FAB+∠AFB= 90 o． ∵BE= BF， ∴AB垂直平分EF ． ∴AF=AE． ∴∠AFB=∠AEB． 2分 ∵FG⊥AE ， ∴∠FGE=90o ， ∴∠AEB+∠EFG= 90o． 3分 ∴∠FAB=∠EFG． 4分 证法二：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ABE=90o ， 1分 ∴∠BAE = 90 o -∠AEB ． ∵FG⊥AE ， ∴∠FGE=90o ， ∴∠EFG = 90 o -∠AEF ． ∴∠BAE = ∠EFG． 2分 ∵AB⊥EF ，BE=BF， ∴AF=AE． ∴∠FAB=∠BAE ． 3分 ∴∠FAB=∠EFG． 4分 （2）答：FH=AE ． 5分 理由如下： ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠BAC=∠ACB= 45o ． 6分 ∵ ∠AHF=∠ACB+∠EFG