人教版八年级数学上册试题 第十五章 分式单元测试卷（含答案）.docxVIP

第十五章 分式单元测试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各式：，，，中，是分式的共有 （　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为零，则x的值为 （? ??） A．1 B． C． D．0 3．中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.000 000 000 14米．数字0.000 000 000 14用科学记数法可表示为 （? ??） A． B． C． D． 4．化简的结果是 （? ?） A． B． C． D． 5．若分式的值为负数，则x的取值范围是 （? ?） A． B． C． D． 6．若关于x的方程的解为，则a等于 （? ?） A． B．4 C． D． 7．若关于x的方程有增根，则k的值为 （? ?） A．2 B． C．4 D． 8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 （? ?） A． B． C．且 D．且 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算：=_______． 10．分式－，的最简公分母为________． 11．已知，则分式的值为______________． 12．方程的解是__________． 13．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为______． 14．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个长方形的面积均为S，AE=x，DE=y，且x>y．若代数式x2-3xy+2y2的值为0，则=_______ 15．代数式与代数式的和为1，则________． 16．已知，则______． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知，求的值． 18．计算： (1)； (2) 19．先化简：，并从1，2，3，4中选取一个合适的数作为m的值代入求值． 20．计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明： ?? ?① ?????② 小亮： ???????????????③ ????????????④ (1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）． (2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 21．解方程： (1)解方程：； (2)解关于x的方程过程中产生了增根，试判断k的值. 22．我县计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成． 已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ (2)已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 23．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． (1)“丰收1号”单位面积产量为 ，“丰收2号”单位面积产量为 （结果用含的式子表示）； (2)若“丰收2号”的单位面积产量是“丰收1号”的单位面积产量的倍，求的值． 24．知识与方法上的类比是探索发展重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等． 例1：分解因式 解：将“”看成一个整体，令 原式 例2：已知，求的值． 解： 请根据阅读材料利用整体思想解答下列问题： (1)根据材料，请你模仿例1尝试对多项式进行因式分解； (2)计算：______ (3)①已知，求的值； ②若，直接写出的值． 25．“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象. 【分数运算】 怎样理解？ 从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再将涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出