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2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期中复习综合练习题(附答案)
一、选择题(共36分)
1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.+2℃ B.﹣2℃ C.+3℃ D.﹣3℃
2.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米.
A.0.34×108 B.3.4×106 C.34×106 D.3.4×107
3.化简﹣(﹣5)等于( )
A.5 B.﹣5 C. D.
4.下列各式中,等号不成立的是( )
A.|﹣4|=4 B.﹣|4|=|﹣4| C.|﹣4|=|4| D.﹣|﹣4|=﹣4
5.把(+7)﹣(+4)﹣(﹣5)+(﹣3)写成省略括号的和的形式是( )
A.﹣7﹣4+5﹣3 B.7﹣4﹣5﹣3 C.7﹣4+5﹣3 D.7+4﹣5+3
6.计算(﹣2)×(﹣3)的结果等于( )
A.﹣5 B.5 C.﹣6 D.6
7.下列说法中正确的有( )
①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是( )
A.﹣4 B.0 C.﹣1 D.3
9.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是( )
A.﹣2 B.8 C.﹣2或8 D.5
11.下列说法中,正确的是( )
A.若ab>0,则a>0,b>0 B.若ab<0,则a<0,b<0
C.若ab=0,则a=0且b=0 D.若ab=0,则a=0或b=0
12.有一列数:a1,a2,a3,a4,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若:a1=2,则a2018的值为( )
A.2 B.﹣1 C. D.2018
二、填空题(共18分).
13.比较大小: .
14.绝对值小于5的整数有 个.
15.在﹣7,2021,,0,+12,﹣3.1,中非负数有 个.
16.一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm±0.2mm,若某个零件的直径为20.17mm,则该零件 标准.(填“符合”或“不符合”)
17.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a2﹣ab+1,例如:2⊕(﹣1)=22﹣2×(﹣1)+1=7,那么(﹣2)⊕3的值是 .
18.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次向右爬行了3个单位长度,第四次接着向左爬行了4个单位长度,如此进行了2021次,蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是 .
三、解答题:(共66分)
19.计算:
(1)﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣16);
(2)(﹣5)﹣(﹣5)×(﹣3)﹣(﹣27)×0;
(3)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)];
(4)﹣12022﹣×[3﹣(﹣3)2].
20.用简便方法计算:
(1);
(2).
21.(1)用数轴上的点表示下列各数:﹣5,﹣,|﹣3|,3.
(2)用“<”号把各数从小到大连起来.
22.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)直接写出:a+b= ,cd= ,m= ;
(2)求的值.
23.某海域巡逻艇为了维护边境秩序,需要沿南北方向海域来回巡视,约定向北为正方向,某天早晨从A岛出发,中午到达灯塔B,当天上午的行驶记录如下(单位:海里):+20,﹣10,+15,﹣17,﹣6,+11,﹣15,﹣16.
(1)试问灯塔B在A岛的哪个方向?它们相距多少海里?
(2)如果巡逻艇每海里耗油3升,那么该次共耗油多少升?
24.已知M是﹣5的相反数减去﹣12的绝对值的差,N是比﹣8大5的数.
(1)求M﹣N;
(2)求N﹣M;
(3)从(1)(2)的计算结果中,你能知道M﹣N与N﹣M之间有什么关系吗?
25.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离;因为|x+1|=|x﹣(﹣1)|.所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离.
发现问题:代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少?
探究问题:如图,点A,B,P分别表示的是﹣1,2,x,AB=3.
∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和.
∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3;当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>
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