黑龙江省绥化市肇东第五中学2021年高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

黑龙江省绥化市肇东第五中学2021年高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若关于x，y的不等式组表示的区域为三角形，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，+∞） 参考答案： C 【考点】7C：简单线性规划． 【分析】根据题意，画出不等式组表示的平面区域，再结合图象，利用数形结合的方法得到a的范围 【解答】解：画出不等式组对应的可行域如图： 要使可行域为三角形，需要直线y=ax的斜率a在﹣1与1之间，即﹣1＜a＜1， 则a的取值范围是（﹣1，1）． 故选：C． 2. 如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　） A．a≥5 B．a≤5 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3 参考答案： D 【考点】二次函数的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围． 【解答】解：∵二次函数的对称轴为x=，抛物线开口向上， ∴函数在（﹣∞，1﹣a]上单调递减， 要使f（x）在区间（﹣∞，4]上单调递减， 则对称轴1﹣a≥4， 解得a≤﹣3． 故选：D． 【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键． 3. 设，且则（ ） A．10????????? B． ??????????? C． 20??????????? D． 100 参考答案： A 4. 如果两条直线l1-:与l2:平行，那么 a 等于（?? ） A．1??????????? B．-1????????????? ?C．2???????????? ?D． 参考答案： D 5. 若不等式在恒成立，则k的取值范围是（??? ） A. [0,+∞) B. [1,+∞) C. D. [2,+∞) 参考答案： D 【分析】 根据化简不等式，然后常变量分离，最后利用正切函数的单调性进行求解即可. 【详解】因为，所以. 所以， 于是有，因为，所以，要想 在时恒成立，一定有. 故选：D 【点睛】本题考查已知三角不等式恒成立求参数取值范围，考查了正切函数的单调性，考查了数学运算能力. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.在试题卷上答题无效. 6. 设，则的值为（ ） A. ??? B. ? ? C. ??? D. 参考答案： C 略 7. 设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】映射． 【分析】根据映射的定义中，A中任意元素（任意性）在B中都有唯一的元素（唯一性）与之对应，我们逐一分析四个答案中图象，并分析其是否满足映射的定义，即可得到答案． 【解答】解：A答案中函数的定义域为{x|0＜x≤2}≠A，故不满足映射定义中的任意性，故A错误； B答案中，函数的值域为{y|0≤y≤3}?B，故不满足映射定义中的任意性，故B错误； C答案中，当x∈{x|0＜x＜2}时，会有两个y值与其对应，不满足映射定义中的唯一性，故C错误； D答案满足映射的性质，且定义域为A，值域为B，故D正确； 故选D 8. 已知点,,,，则向量在方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 参考答案： A 试题分析：． 考点：向量数量积的运算和投影的概念 9. ? 函数y=(1<x<2)的值域为 A.(1,4)?????? B.(4,1)????????? C.(,1)???????? D.( 1,) ? 参考答案： C 10. 函数是（?? ） A.奇函数?? B.偶函数?? C.既奇又偶?? D.非奇非偶 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________. 参考答案： 24 12. 102，238的最大公约数是__________． 参考答案： 34 考点：辗转相除法． 专题：计算题． 分析：利用“辗转相除法”即可得出． 解答： 解：∵238=102×2+34，102=34×3． 故答案为：34． 点评：本题考查了“辗转相除法”，属于基础题 13. 已知则_________. 参考答案： 1或-2 ∥，，即：，解得或. 14. 时，函数y=3﹣sinx﹣2cos2x的值域为　　． 参考答案： [,2] 考点： 三角函数的最值． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 利用同角三角函数间的关系与