2022年湖北省孝感市安陆赵棚中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

2022年湖北省孝感市安陆赵棚中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知是两个单位向量，且=0．若点C在么∠AOB内，且∠AOC=30°，则 ?????? A．??? ?????????????? B．??? ??????????????? C ?????????????????? D． 参考答案： D 2. 已知（??? ） A．?????????????????????? B．????????????????? C．??????????????????? D． 参考答案： B 3. 若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为(???? ) A．﹣ B． C． D．﹣ 参考答案： B 【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值． 【分析】利用诱导公式及已知可求cosα=﹣，结合角的范围，利用同角的三角函数基本关系式的应用即可得解． 【解答】解：∵cos（π﹣α）=﹣cosα=，且α是第二象限角， ∴sinα===． 故选：B． 【点评】本题主要考查了诱导公式，同角的三角函数基本关系式的应用，属于基础题． 4. 若关于x的不等式（x2﹣1）?（x﹣a）＜0没有正整数解，则实数a的最大值为（　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 参考答案： B 5. 某部门为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为…(　 　) A.?? ?6,4,1,7 ???B.? 7,6,1,4?? C.??? 4,6,1,7? ?D.? 1,6,4,7 参考答案： A 略 6. 一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）， 则该几何体的表面积及体积为(cm2\cm3)：??????????????????????? (?? ) ? ? ? A、24π，12π? B、15π，12π?? C、24π，36π????? D、以上都不正确? 参考答案： A 7. 已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是﹣3，则此直线方程是（　　） A．2x﹣y﹣3=0 B．2x﹣y+3=0 C．2x+y+3=0 D．2x+y﹣3=0 参考答案： A 【考点】直线的斜截式方程． 【分析】由已知直接写出直线方程的斜截式得答案． 【解答】解：∵直线的斜率为2，在y轴上的截距是﹣3， ∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x﹣3， 即2x﹣y﹣3=0． 故选：A． 8. 已知在△ABC中，，且，则的值为（?? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案. 【详解】 故答案选C 【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误. 9. （5分）三棱锥P﹣ABC中，D、E分别为PB、PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=（） A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：8 参考答案： C 考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 由题意画出图形，把两个三棱锥的体积转化，由相似三角形的关系得到S△BDE：S△PBC=1：4，从而得到答案． 解答： 如图， ∵D，E为PB，PC的中点，∴， 则=， ∵VP﹣ABC=VA﹣PBC=V2， VD﹣ABE=VA﹣BDE=V1， 且三棱锥A﹣PBC与三棱锥A﹣BDE高相等， ∴V1：V2=S△BDE：S△PBC=1：4． 故选：C． 点评： 本题考查了棱锥的体积，考查了相似三角形面积比和相似比的关系，属中档题． 10. 在（0，2p）内，使成立的x取值范围是 A. ?? B. ?? C. ?? D. 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，则a的取值范围是　　． 参考答案： ﹣4＜a＜0 【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性． 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】若f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，则内函数t=4﹣ax在区间[﹣1，3]上是增函数，且恒为正，进而得到答案． 【解答】解：∵f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数， 故内函数t=4﹣ax在区间[﹣1，3]上是增