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高中数学公式总结 一、 集合: nn,,a,a,a？a1、子集的个数为个，真子集个数为 个。 22,1123n A,CA,UA,CA,,C(CA),A2、, , uuuu二、函数: 1常见函数的图像: yyyyy=logxxay=ak<0k>0a<00<a<1 xoa>10<a<1xoxo11a>0a>1y=kx+b2xoy=ax+bx+c 2、单调性、奇偶性: f(x),f(x)，0 (1)任意且若，则为增函数 x，x;f(x)x,x,D,121212 若，则为减函数; f(x)f(x),f(x)，012 (2)为偶函数; 为奇函数 f(x)f(,x),,f(x),f(,x),f(x)f(x) b4acb2,3、二次函数: yaxbxca(x)22,，，,，，2a4a 22bac,b4acbb4, 顶点坐标，对称轴为， 最值为 x,,y,(,),2a4aaa24 4、指数函数、对函数: nnnnmmnmnm，nmnm,n，，ab,ab (1) (2) (3)(4) ，，a,a a,a,aa,a,a m1mn(8)a,,0mn1nn,，，，，5a,1a,0，，7a,a m6a,，，nana M，，y,logMN,logM，logN,1,,2,, ,3,y,log,logM,logNaaaaaaN logNaalogM,alogM，，4logN,5log1,0，， , aaablogba Nlognbaan，，7a,N，，6loga,1,(9) ，，loglog8log,log,1bb,maaabam三、立体几何: 4231、球的半径是R，则其体积,其表面积 SR,4,,,VR3 1V,sh2、椎体体积: 3 1 3、三视图:“长对正、高平齐、宽相等” 四、平面几何 221、点到点的距离: pp,(x,x)，(y,y)122121 ||AxByC，，00Pxy(,)2、点到直线的距离 :(点,直线:). d,AxByC，，,0l0022AB， yy,21Pxy(,)Pxy(,)k,3、斜率公式 :(、). 111222xx,21 4、直线的五种方程: yykxx,,,()Pxy(,)(1)点斜式 (直线过点，且斜率为)( lk11111 (2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距). ykxb,，l yyxx,,11yy,Pxy(,)Pxy(,)xxyy,,,(3)两点式 ,()(、 ()). 121112221212yyxx,,2121 xy (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) ，,1ab、ab,,00、ab (5)一般式 (其中A、B不同时为0). AxByC，，,0 l//lb,bk,kl,lk,k,,1若且，则有;若，则有。 1212121212222()()xaybr,，,,5、圆的方程:(1)圆的标准方程 . 2222xyDxEyF，，，，,0(2)圆的一般方程 (,0). DEF，,4 222(x,a)，(y,b),r6、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种Ax，By，C,0 Aa，Bb，C(d,): 22A，B d,r,相离,,,0d,r,相切,,,0d,r,相交,,,0;;. 7、两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O，O，半径分别为r～R，，则:(1)内OO,d1212含: 内含内切0,d,R,r相交外切相离 d(2) 相交: R,r,d,R，rr+rddr-rod1221 d,R，r,d,R,r,(3)相切:外切 ， 内切 五、概率与统计 12222s,[(x,x)，(x,x)，？，(x,x)] 1、方差:2、标准差: 12nn 1222 s,[(x,x)，(x,x)，？，(x,x)]n12n 3、回归线方程: 2 n xy,nxy,iii,1 b,,a,y,bxy,bx，an22x,nx,ii,1 六、平面向量 与的数量积(或内积):?=||||。 1、bbbaaacos, (,)xy(,)xy2、平面向量的坐标运算:设=,= ba1122 (,)xxyy，，(,)xxyy,,(1)+=.(2)-=. bba3). ABOBOAxxyy,,,,,(,)2121 ()xxyy，(4) =(5)?b=. (,),,xy,aa1212 ,,,xyxy0||=λ .(交叉相乘差为零) b,baa1221 ,,，,xxyy0, () ?=0.(对应相乘和为零) b0,baaa1212 七、三角函数 ,sin221、同角三角函数的基本关系式 :，= sincos1,,，,tan,cos,2、和角与差角公式 ;; sin()sincoscossin,,,,,,,,,cos()coscossinsin,,,,,,,, tantan,,,tan(),