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一种自适应中值滤波方法 0 变换、中值滤波 图像滤波包括去除图像中的噪声，减少噪声对图像的影响，提高图像的信噪比。图像滤波器总体可以分为两大类:线性滤波器和非线性滤波器。线性(卷积)滤波在去除噪声污染的同时会造成图像边缘的模糊,使图像特征的定位精度及特征的可抽取性降低,无法保留陡变边缘。基于小波分析的小波去噪算法是常见的一种非线性滤波算法。 一幅自然图像往往有大量的冗余信息,在进行图像处理时,不仅要考虑局部像素信息,还要考虑整幅图像的信息。Buades等人提出了一种非局部均值滤波算法(NL-Means算法)。NL-Means算法充分利用了图像局部结构的相似性,具有很好的去噪效果,对高斯噪声滤波效果尤其明显。这种方法仅仅考虑了图像中像素点的灰度属性,而忽略了它还具有的几何属性,而且,算法时间复杂度高。WANG等人提出了加速的非局部均值算法,首先计算相邻窗口的相似度,通过引入积分图(Summed Square Image,SSI)和快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)对算法进行了加速。刘艳丽等人进而提出了一种鲁棒有效的非局部均值去噪方法,把图像分解成不同时频分辨率的组元,在每个组元上以像素的非局部相似度作为权重对图像进行调整。这些方法不但能有效地抑制图像噪声,而且可以保持图像的细节。 中值滤波也是一种经典的非线性滤波方法,它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值,对消除椒盐噪声非常有效。传统中值滤波采用固定大小的滤波窗口,对窗口内的所有像素排序找到中值,用中值替换窗口中心像素值。即使窗口中心值不是噪声也进行替换,所以模糊了图像的细节。窗口大小也影响滤波效果:小尺寸窗口滤波能力低,但较好地保持了图像细节;大尺寸窗口有较强的滤波能力,同时也模糊了图像细节。学者们相继提出基于中值滤波的改进方法。基于极值均值的自适应滤波算法、开关中值滤波算法等,通过对图像像素点的判断,将图像像素分为噪声点和信号点,保持信号点像素值不变,将噪声点进行中值替换,从而减少不必要的细节丢失。如果滤波窗口内的噪声点个数大于或等于窗口元素个数的一半时,中值滤波失效。为了提高滤波性能,相应地应增大窗口的尺寸。文献提出一种根据噪声干扰程度自适应地调整滤波窗口的尺寸方法,兼顾了噪声抑制和细节保护两方面的性能,但是噪声干扰程度的判断区间不容易确定。文献不仅改变窗口尺寸,也改变窗口的形状,更全面地保留了图像的细节和边缘,但是随着窗口尺寸的增加,算法的运算量急剧增大,所以该方法的运算效率较低,不适于图像的实时处理。一般情况下,随着窗口尺寸的增大,窗口内像素排序占用大量的时间,图像处理的时间较长,不利于图像的实时处理。一般认为,对N个元素进行排序时所需的比较次数在理论上的最小值为O(NlnN),当原始数据序列较长或窗口较大时,用这种传统中值滤波算法十分费时。从滤波窗口的中值元素的特点及滤波窗口移动的相关性上进行考虑,充分利用前一个滤波窗口的排序结果,可以对当前滤波窗口内的像素不进行全排序,从而减少了查找中值的时间,将传统算法的时间复杂度从O(N2)简化为O(N)或是更小,极大地提高了滤波速度。传统中值滤波未考滤中心像素与其邻域内像素之间的联系及图像的纹理特征。加权中值滤波器根据周围像素值与中心像素的相关性,给周围像素点赋以不同的权值,然后对周围像素进行加权求和,作为中心像素的替代值,从而提高中值滤波性能。 本文提出一种基于中值滤波的脉冲噪声滤除方法。对图像的所有像素用二级检测的方法,准确地将像素点分为信号点及噪声点,只处理噪声点。使用3×3的滤波窗口,若窗口内所有像素的中值不是噪声值,则用中值替换中心噪声,否则中心噪声不进行处理。如此重复地用3×3窗口模板进行滤波,直到图像中没有噪声或者噪声无法用3×3窗口模板进行滤波为止。若图像中仍然存在大的噪声团块,则噪声团块中的噪声点,用相邻信号点的均值替换。 1 自适应中值滤波 1.1 噪声点的选取 脉冲噪声是图像处理中常见的一类,中值滤波器对消除脉冲噪声非常有效。噪声脉冲可以是正的(盐点),也可以是负的(胡椒点),所以也称这种噪声为“椒盐噪声”。椒盐噪声一般总表现为图像局部区域的最大值或最小值,并且受污染像素的位置是随机分布的,正负噪声点出现的概率通常相等。图像噪声点往往对应于局部区域的极值,反之不然,区域极值点不一定都是噪声点。如图1(a)的中心像素是3×3邻域极小值,与周围像素值差别较大,认为是噪声干扰点;而图1(b)的中心像素值是3×3邻域虽然是极大值,但与周围像素值差别较小,应该是信号点。 设fi,j是3×3窗口W3的中心像素灰度值,W3max3max和W3min3min分别表示窗口W3内所有像素的最大灰度和最小灰度。若fi,j=W3max3max或fi,j=W3m