人教版初中数学八上 微专题22 整式的运算与化简求值.pptVIP

微专题22　整式的运算与化简求值 类型一　整式的运算1．计算：（1）（－2a2）（3ab2－5ab3）；解：原式＝－2a2·3ab2－2a2·（－5ab3）＝－6a3b2＋10a3b3．（2）（3m－n）（－3m－n）；解：原式＝n2－9m2．（3）（6m2n－6m2n2－3m2）÷（－3m2）；解：原式＝－2n＋2n2＋1． （4）（x－2y）（x2－xy＋4y2）；解：原式＝x3－x2y＋4xy2－2x2y＋2xy2－8y3＝x3－3x2y＋6xy2－8y3．（5）（x＋2）2＋（2x＋1）（2x－1）－4x（x＋1）；解：原式＝x2＋4x＋4＋4x2－1－4x2－4x＝x2＋3．（6）（6x4－8x3）÷（－2x2）－（3x＋2）（1－x）；解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2． （7）（2x＋y＋z）（2x－y－z）．解：原式＝[2x＋（y＋z）][2x－（y＋z）]＝（2x）2－（y＋z）2＝4x2－（y2＋2yz＋z2）＝4x2－y2－2yz－z2． 类型二　整式的化简求值2．先化简，再求值： ?? （2）[（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）2]÷（－2y），其中x＝－1，y＝2；解：原式＝[4x2－y2－（4x2＋9y2－12xy）]÷（－2y）＝（4x2－y2－4x2－9y2＋12xy）÷（－2y）＝（－10y2＋12xy）÷（－2y）＝5y－6x．当x＝－1，y＝2时，原式＝5×2－6×（－1）＝10＋6＝16． （3）（1－x＋2y）（1＋x－2y）－y（－3y＋x），其中x，y满足x＋y＝3，xy＝2．解：原式＝[1－（x－2y）][1＋（x－2y）]＋3y2－xy＝1－（x－2y）2＋3y2－xy＝1－（x2－4xy＋4y2）＋3y2－xy＝1－x2＋4xy－4y2＋3y2－xy＝1－x2＋3xy－y2＝1－（x2＋2xy＋y2）＋5xy＝1－（x＋y）2＋5xy．当x＋y＝3，xy＝2时，原式＝1－32＋5×2＝2．