信号系统期末考试19.doc

常熟理工学院20 ～20 学年第 学期 《信号与系统》考试试卷（试卷库19） 试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 阅卷人 核分人 得分 一、选择题（15分，每题3分） 1、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 2、符合奇谐函数的条件为（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 3、信号的傅立叶变换为，则的傅立叶变换为（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 4、的拉普拉斯变换为（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 5、双边Z变换，其收敛域为，则其原序列等于（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 二、选择及填空题（15分，每题3分） 1、＝_____0_____。 2、已知，则其对应的时间函数为________________。 3、对信号进行理想抽样，奈奎斯特间隔为__________ s。 4、信号U(t)的拉氏变换收敛域为 __右半平面____ 。 5、序列的单边Z变换为__________。 三、画出下列各信号的波形（12分） (1) (2) （式中为斜升函数） (1)解： （6分） (2)解： （6分） 四、如，，，求：（1）；（1）。（12分） 解： （1）由卷积和的定义式，并考虑到得（1分） （3分） 上式中时， 于是有（2分） （2）由卷积和的定义式， （2分） 上式中时，（1分） 于是有（3分） 五、求 的信号通过图1的系统后的输出。系统中的理想带通滤波器的传输特性如图2所示，其相位特性。（14分） 图1 图2 解：已知： (2分) (2分) 设： (3分) 输出的频谱： (3分) 由于 (2分) 故系统的响应为 六、已知系统，其阶跃响应的终值为5，求系统函数，并画出零极点分布图。（12分） 解： 阶跃响应（3分） （2分） （2分） 零点-5，极点-1，-2，画出相应零极点分布（5分） 七、已知某离散系统的差分方程为 ，其初始状态为，激励； 求：1） 零输入响应、零状态响应及全响应； 2） 判断该系统的稳定性。（20分） ? 解： ，特征根为?1=0.5，?2=1（2分） 1）? yzi(k)=(C10.5k+C2)u(k)；（2分） 代入初始条件得C1=?2，C2=2（3分） 零输入响应：yzi(k)= (2?2*0.5k)u(k) （2分） Yzs(z)=H(z)E(z)= =（4分） 零状态响应：yzs(k)= (0.5k +k?1)u(k) （3分） yzs(0)=0，yzs(1)=(e?0.5 ?e?1)； 全响应：y (k)= (1+k?0.5k)u(k) （2分） 2）系统的特征根为?1=0.5（单位圆内），?2=1（单位圆上），系统临界稳定。（2分）