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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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周测(11.1与三角形有关的线段)
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,这个三角形的周长为(????)
A.7 B.13 C.22 D.17或22
2.河南某校八年级学生小华家和小军家到学校的直线距离分别是和,则小华和小军两家的直线距离不可能是(????)
A. B. C. D.
3.如图,李笑用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板,则他支起的这个点应是三角形的(????)
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.最长边的中点
4.在△ABC中,是边上的中线,的周长比的周长多3,与的和为13,则的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.木工师傅想做一个三角形的框架,他有两根长度分别为和的木条,需要将其中一根木条分为两段与另一根木条组成一个三角形.如果不考虑损耗和接头部分,那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段?(????)
A.长为的木条 B.长为的木条 C.两根都可以 D.两根都不行
6.如图,在中,,,点在边上,作于、于,若,的面积为,则的长为( )
A. B. C. D.
7.小华有两根长度为的木棒,他想摆一个三角形木框摆件,现有、和五根木棒供他选择,则小华可选择的方式有(????)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以2,,7为边的三角形,则的整数解有(????)
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个
二、仔细填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.安装空调外机时一般会采用如图的方法固定,其根据的几何原理是 .??
10.已知的两条边,的长分别为和,则使周长最大时,第三边的正整数值是 .
11.如图,△ABC的中线、相交于点,若四边形的面积是,则△ABC的面积是 .??
12.如图,是△ABC的中线,是边上的高,若,,则 .?
13.如图,在△ABC中,,是的中点,、相交于,设△BOM的面积为,△CON的面积为,若△ABC的面积为12,则 .?
14.如图,是△ABC的中线,它们相交于点O.若△ABC的面积是12,则图中阴影部分的面积为 .
15.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为,,的中点.且,则图中的面积 .
16.定义:三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形,已知△ABC是整边三角形,三角形的三边长分别为a,b,c,且,当时,则符合条件的有 个.
三、认真做一做(本大题共8小题,每小题9分,共72分)
17.已知,△ABC的三边长为3,5,x.
(1)求x的取值范围;(2)若△ABC的周长为偶数,求x的值.
18.已知a,b,c是△ABC的三边,化简
19.如图,,求四边形的面积.
??
20.如图,为△ABC的中线,为的中线.?
(1)在△BED中作边上的高;
(2)若△ABC的面积为,,求点到边的距离.
21.如图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求画图:
??
(1)在图①中画出直线,使得直线平分△ABC的面积;
(2)在图②中画出直线,使得直线将△ABC分成两个直角三角形;
(3)在图③中画出一条直线,使得该直线将△ABC分成两个钝角三角形.
22.如图,在△ABC中,,射线,点从点出发沿射线以的速度运动,当点出发后,点也从点出发沿射线以的速度运动,分别连接,,.设点运动时间为,其中.
??
(1)若,则的取值范围是______;
(2)求为何值时,平分的面积;
(3)求为何值时,.
23.(1)请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系,使得两点的坐标分别为、;
(2)在(1)的条件下,过点作轴的垂线,垂足为点,在的延长线上截取,连接,,,求四边形的面积.
??
24.【知识发现】如图,是△ABC的中线,不难发现与△ACD的面积是相等的.
??
(1)【知识运用】根据上述发现的结论,在图中再添加2条线段使得分割后的4个三角形面积相等,请画出满足条件的4种不同类型的图形.
??
(2)【知识迁移】如图,△ABC的中线、相交于点,的面积为,求的面积.??
(3)【拓展延伸】如图,在△ABC中,、分别是、上一点,且,,若的面积是,请直接写出四边形的面积______.(用含的代数式表示)
??
答案第 = page 1 1页,共 =
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