保险精算原理与实务 第五版 课件 第7--9章 保险费、 责任准备金、 联合保险.ppt

* 第1年末的给付准备金总额=779.17-745.27=33.90(元) 第1年末人均给付准备金=33.90/99.83=0.339 580(元) 第2年末， 未来赔付支出现值= 第1年末， 未来赔付支出现值= 推导3 未来净保费收入现值= 未来净保费收入现值= 第2年末的给付准备金=618.55-565.23=53.31 (元) 第2年末人均给付准备金=53.31/99.65=0.534 992(元) 人均给付准备金正是每张有效保单需要积存的准备金数额。 * 对于（x）岁的1单位元终身寿险，如果保费每年缴付一次、终身缴付，假设死亡赔付在死亡年年末。这时，年缴净保费为 ，在投保后第k年末，未来给付的精算现值为 ，未来净保费的精算现值为 ，k年末的给付准备金用 表示，有， 终身寿险责任准备金 * 如果终身寿险的保险费在h年内缴清，k年末的责任准备金用 表示。k年末的未来保费缴付期为h-k，当k<h时，未来净保费现值为 ，当k≥h时，未来净保费现值为0。因此，有， 保险费在h年内缴清 * 如果终身寿险限期在h年缴费， 表示为k年末责任准备金 如果保费一年缴付m次，这时， 表示为终身寿险终身缴费的t年末责任准备金 保费一年缴付m次 * 如果保险费每年一次，h年限期缴清，这时，t年末的准备金 为， 如果终身寿险在死亡时赔付，相应的k年末保险金现值为 ，对每年一次的终身缴费寿险，责任准备金相应的表示为 保费一年缴付m次 * 定期寿险责任准备金 定期寿险给付准备金的计算公式与终身寿险类似，对(x)的1单位元n年死亡年末赔付定期寿险，如果保险费每年一次、n年缴清，k年末的给付准备金为， * 定期寿险责任准备金 如果保费在h年内缴付，（h<n），k年末的给付准备金为， * 定期寿险责任准备金 如果保费在h年内缴付（h<n）、一年m次，k年末的给付准备金为， * 定期寿险责任准备金 如果死亡赔付在死亡时，上面的保险k年末给付准备金为， 在均匀死亡假定下， ，其他的计算方法同上 * 对于两全保险，合同到期时保险公司将要支付被保险人生存保险金，从而最后一年末单位保额两全保险的责任准备金应该等于1。 对(x)的n年两全保险，如果死亡赔付在死亡年年末，保险费在h年内缴清、每年一次，(h<n)，k年末的给付准备金为， 两全保险给付准备金 * 如果n年两全保险的缴费在h年内、每年m次，k年末的给付准备金为， 两全保险给付准备金 * 如果h年限期缴费的n年两全保险，死亡赔付在死亡年年末，k年末的给付准备金为， 两全保险给付准备金 * 延期年金给付准备金 对于(x)的延期n年生存年金保险，保险费在n年内每年缴付一次，第k年年末的给付准备金为： * 过去法——引例8.2 在前面引例8.1中，可以进一步计算出净保费收入与赔付支出的累积收支差，以及人均累计收支差。列入下表 人均累积收支差就是过去法下的责任准备金。 * 过去法给付准备金是计算时点过去净保费收入终值与过去赔付金支出终值之差，即，时点过去净保费的累计值与过去赔付支出累计值的差额。 对(x)的1单位元死亡年末赔付终身寿险，如果保险费终身缴付、每年一次，这时，第k年末过去净保费终值为 ，第k年末过去赔付金在投保时的现值为 ，它在利率和生存概率下累积到k年末的终值为 ，因此，第k年末的给付准备金为， 过去法 * 如果终身寿险的保费在h年内定期缴付，这时， 当k≥h时，过去净保费累积到h年末为 ，再累积到k年末为 ， 过去法——终身寿险责任准备金 从而，在不同时间点上准备金的计算公式为， * 对n年缴费的n年两全保险，n年内过去保险给付的终值为 ，注意这一终值不是 ，因为只有在n年末才有满期生存给付，n年内只是定期寿险，在第n年，准备金的数额应该正好等于生存给付额，从而有， 过去法在不同险种的运用 * 过去法在不同险种的运用 对(x)的1单位元n年延期生存年金，保险费在n年内定期缴付， * 根据具体问题选择使用将来法和过去法中较为简单方便的一种。一般地， 计算已缴清保费后某个时刻的给付准备金时，用将来法更方便，因为这种情况下未来只有保险金给付，没有保费缴付。 比如，当k≥n时， ，