暑假七年级升八年级数学考点衔接（人教版）专题01 相交线与平行线(解析版）.pdf

文档来源网络 侵权联系删除 专题 01 相交线与平行线 一、单选题 1．（2021·湖北随州·统考中考真题）如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若 ∠1 = 45° ，则∠2 为（ ） A ．15° B．25° C ．35° D．45° 【答案】A 【分析】过60°角顶点作直线平行于已知直线，然后根据平行线的性质推出∠1+∠2=60°，从而求出∠2 即 可． // // // 【详解】如图，已知 ，作直线 ，则 ， 则∠1=∠3，∠2=∠4 ， ∵∠3+∠4=60° ， ∴∠1+∠2=60°， ∴∠2=60°-∠1=15°， 故选：A ． 【点睛】本题考查平行线的基本性质，理解平行线的性质定理是解题关键． 2 ．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，直线 ∥ ，是截线，∠1 = 70°，则∠2的度数是（ ） 仅供参考 文档来源网络 侵权联系删除 A ．70° B ．100° C．110° D．120° 【答案】A 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵ ∥ ，∠1=70°， ∴∠2=∠1=70°． 故选：A ． 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握该知识点是解题关键． 3 ．（2022·江苏盐城·统考二模）如图，直线 ∥ ，Rt △ 的直角顶点 C 在直线 b 上，若∠1 = 40°，则∠2 的度数为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．45° 【答案】B ∠3 = ∠1 ∠ = 90° ∠2 【分析】根据平行线的性质可得 ，根据 ，根据平角的定义即可求得 ． 【详解】解：如图， ∵ ∥ ， ∴ ∠3 = ∠1 仅供参考 文档来源网络 侵权联系删除 ∵ ∠ = 90° ∴ ∠2 = 180° 90° 40° = 50° 故 B 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 4 ．（2023 春·安徽淮南·八年级校考期末）下列命题中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B．任何数的平方都是正数 C ．直角都相等 D．同位旁内角互补 【答案】C 【分析】根据对顶角、平方的性质、直角、同旁内角逐项判断即可得． 【详解】解：A 、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，则此项命题错误，不符合题意； B、0 的平方等于0 ，但0 不是正数，则此项命题错误，不符合题意； C、直角都相等，则此项命题正确，符合题意； D、同旁内角不一定互补，则此项命题错误，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了对顶角、平方的性质、直角、同旁内角、命题，熟练掌握各定义和性质是解题关键． 5 ．（河北沧州·七年级校考阶段练习）如图，AB ∥CD，∠A=65 ，∠C=21°,则∠E 的度数为（ ） A ．21° B ．65° C ．86° D ．44° 【答案】D 【分析】根据平行线的性质求出∠AOC 的度数，根据三角形外角性质得出∠E=∠AOC-∠C，代入求即可． 【详解】解：如图，AE 与 CD 相交于点 O， ∵AB ∥CD，∠A=65° ， ∴∠AOC=∠A=65° ， 仅供参考 文档来源网络 侵权联系删除 ∵∠C=21°， ∴∠E=∠AOC-∠C=65°-21°=44°， 故答案为 44° ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．