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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2023年山西省忻州市原平市多校联考中考模拟数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的相反数是(????)
A. B. C.23 D.
2.年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标:民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则,在做好运行保障能力评估的基础上,把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是( )
A.春秋航空 B.东方航空
C.厦门航空 D.海南航空
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.国家统计局1月日发布数据显示,年末全国人口(包括个省、自治区、直辖市和现役军人的人口,不包括居住在个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员)万人,比上年末减少万人.数据“万人”用科学记数法表示为( )
A.人 B.人 C.人 D.人
5.如图,,点E,F分别在上,G是上方一点,连接,与交于点H,若,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图,是一个等腰直角三角形纸板,,在此三角形内部作一个正方形,使在边上,点,分别在,边上.将一个飞镖随机投掷到这个纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
8.如图,内接于,是的直径,过点C作的切线交的延长线于点E.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
9.为了使居住环境更加美观,某小区建造了一个小型喷泉,水流从地面上的点O喷出,在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面,某方向上抛物线的形状如图所示,落点A到点O的距离为4,水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式,则水流喷出的最大高度为( )
A. B. C. D.
10.如图,是等边三角形,是边上的中线,以点为圆心,长为半径画弧分别交,于点,,过点作于点,交于点,若,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算的结果为 .
12.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成,第(1)个图案有4个正三角形和4个正方形,第(2)个图案有10个正三角形和8个正方形,第(3)个图案有16个正三角形和12个正方形,…,依此规律,第(n)个图案中正三角形和正方形的总个数为 个.(用含n的代数式表示).
13.经文化和旅游部数据中心测算,2023年春节期间全国国内旅游出游3.08亿人次,国内多个热门景区再现游客“爆满”的景象.据统计,某景区的游客人数在春节假期第一天为4万人,第三天为5.76万人.设平均每天的增长率为x,则可列方程为 .
14.如图,A是反比例函数的图象上一个动点,连接OA,过点O作OA的垂线与反比例函数在第四象限内的图象交于点B,连接AB.若,k的值为 .
15.如图,为矩形的对角线,平分交于点,为边的中点,连接分别交,于点,.若,,则线段的长为 .
三、解答题
16.计算.
17.下面是小彬同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解方程组:
解:①,得.③第一步
②③,得.第二步
.第三步
代入①,得.第四步
所以,原方程组的解为.第五步
填空:
①以上求解步骤中,第一步的依据是 ;
②第二步的基本思想是“消元”,即把“二元”变为“一元”,在此过程中体现的数学思想是 (填序号);
A.数形结合 B.类比思想 C.转化思想 D.分类讨论
③小彬同学的解题过程从第 步开始出现错误,直接写出该方程组的正确解: .
18.如图,在中,平分交于点.
??
(1)实践与操作:利用尺规作图,过点作的垂线,分别交,于点,;(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
(2)猜想与证明:试猜想线段与的数量关系,并加以证明.
19.党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位,明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育,某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活动活动设置了四个爱心项目:A.为家人做早饭,B.洗碗,C.打扫家,D.洗衣服.要求每个学生必须且只能选择一项参加,并且要坚持整个寒假,为了了解全校参加各项目的学生人数,学校随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图,请根据所给信息,解答下列问题:
??
(1)本次接受抽样调查的总人数是
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