人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数 作业设计.docxVIP

PAGE PAGE 1 案例名称：《反比例函数》作业设计 学 科：初 中 数 学 目 录 单元信息3 单元分析3 单元学习与作业目标5 单元作业整体设计思路5 课时作业 6 26.1.1 反比例函数的意义 7 26.1.2.1 反比例函数的图象和性质10 26.1.2.2 反比例函数的几何意义14 26.2.1 建立反比例函数解决实际问题20 26.2.2 建立反比例函数解决跨学科问题24 第26章 反比例函数复习与提升28 第二十六章 反比例函数 单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 九年级 第二学期 人教版 第26章 反比例函数 单元组织方式 自然单元 课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 26.1.1 反比例函数的意义 P2-3 2 26.1.2.1 反比例函数的图象和性质 P4-6 3 26.1.2.2 反比例函数的几何意义 P7-11 4 26.2.1 建立反比例函数解决实际问题 P12-13 5 26.2.2 建立反比例函数解决跨学科问题 P13-18 6 第26章 单元质量检测作业 P19-22 二、单元分析 课标要求 新课标在“函数的教学”中指出：要通过对现实问题中变量的分析，建立两个变量之间变化的依赖关系，让学生理解用函数表达变化关系的实际意义；要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观；会用函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.而在反比例函数的教学中给我们在一线工作的数学教师提出了以下教学要求： 1.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.会用描点法画出反比例函数的图象； 3.知道当和时反比例函数图象的整体特征； 4.能用反比例函数解决简单的实际问题. （二）教材分析 1.知识网络 反 比 例 函 数1.概念 反 比 例 函 数 1.概念 反比例关系与反比例函数 反比例关系：如xy=k 反比例函数 定义 x,y的值 解析式 x≠0，y≠0 ，， 2.图象 画法：列表，描点，连线 形状：双曲线 位置 k>0，在一、三象限 k<0，在二、四象限 3.k的几何意义 4.性质 增减性 k>0，在每个象限内，y随x的增大而减小 k<0，在每个象限内，Y随x的增大而增大 增减性 中心对称，轴对称 5.常考题型 6.思想方法 （1）确定k的值 （2）增减性问题 （3）与三角形、四边形的关系 （4）面积问题 （5）与一次函数的综合运用 （6）实际运用 方程思想、数形结合 2.内容分析 《反比例函数》是《新课标（2022版）》“函数”中的内容，是初中阶段主要学习的三种函数之一，是一类比较简单但很重要的函数，是后续学习重要的基础.本章主要学习反比例函数的的意义、图象和性质、实际运用.现实世界中充满了反比例函数的例子，有着极广泛的应用.应用反比例函数解决实际问题，尤其是跨学科应用反比例函数的图象和性质的实际问题，这类题目日益成为中考的热点之一.反比例函数的教学，是在学生对函数已经形成初步认识的基础上，学习认识的又一种函数，通过学习，使学生掌握函数的概念，进一步对函数所蕴涵的“变化和对应”思想有了深层的理解.在应用反比例函数解决实际问题中，增强应用数学知识的意识，体会数形结合、转化、类比、归纳等数学思想方法.因此，本章的重点是反比例函数的图象和性质的实际运用. （三）学情分析 从学生的角度看：本章是在已经学习了图形与坐标、一次函数和二次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数应用函数来解决实际问题. 从学生的认知习惯和思维规律看：认知反比例函数图象的两个分支，给反比例函数的性质带来复杂性，学生不易理解，是本章教学的难点之一；综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时，往往会遇到较好样的问题情境，需要建模，利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型，所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点. 三、单元学习与作业目标 1.理解反比例函数的定义、会用待定系数法求解析式，要具有动手能力，会画函数图象，并能根据图象总结出反比例函数的性质. 2.能在实际问题情境抽象出反比例函数关系；理解双曲线和直线交点的几何意义，能运用所学知识解决实际问题. 3.经历反比例函数的画图及性质的探究过程，加深对函数的理解，体现了数形结合的基本数学思想，为高中数学奠定了基础. 四、单元作业