人教版八年级数学上册第11章 三角形 作业设计.docxVIP

PAGE PAGE 1 设计依据：《义务教育初中数学课程标准（2022年版）》全章作业设计 设计依据： 《义务教育初中数学课程标准（2022年版）》 全章作业设计 人教版八年级数学上册 第11章《三角形》 目 录 一、章节信息3 二、 章节分析4 3 三、 作业设计背景、思路和目标 ..7 5 四、 作业实施和评价 9 5 五、 课时作业10 7 11.1.1三角形的边 10 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 12 11.1.3三角形的稳定性 16 11.2.1三角形的内角 17 11.2.2三角形的外角 19 11.3多边形及其内角和 22 六、 单元质量检测作业 25 一、章节信息 （一）课标地位 《三角形》属于初中空间与几何部分，本部分，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。 推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。 在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。 （二）课标要求 ①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。 ②探索并掌握三角形中位线的性质。 ③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 ④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质[2]和一个三角形是等腰三角形的条件[3]；了解等边三角形的概念并探索其性质。（[注解] [2] 等腰三角形的两边相等，底边上的高、中线及项角平分线三线合一。[3]有两条边相等的三角形是等腰三角形。） ⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质[4]和一个三角形是直角三角形的条件[5]。（[注解] [4]直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半。[5]有两个角互余的三角形是直角三角形。） ⑥体验勾股定理的探索过程，会运用句股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 章节分析 （一）教材分析 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 八年级 第一学期 人教版 第十一章 三角形 单元组 织方式 自然单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 三角形的边 11.1.1(P2-4) 2 三角形的高、中线与角平分线 11.1.2(P4-6) 3 三角形的稳定性 11.1.3(P6-7) 4 三角形的内角 11.2.1(P11-14) 5 三角形的外角 11.2.2(P14-16) 6 多边形及其内角和 11.3(P19-24) 主要内容：三角形、三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）、三角形重心、三角形的内角、外角等概念以及多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），三角形分类、三角形三边关系、三角形内角和定理及推论、直角三角形的判定、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及多边形的内角和与外角和公式和应用。 价值作用：本章全面研究三角形的有关线段、有关的角，以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入，同时也是今后学习“全等三角形”、“特殊三角形”、“四边形”、“勾股定理”、“相似三角形”、“解直角三角形”等内容的重要基础. 重点：（1）理解并能画出任意三角形的高、中线、角平分线.（2）探索并证明三角形内角和定理及其推论，能进行相关的推理和运算.（3）探索并掌握多边形内角和公式，能进行相关运算。 难点：画钝角三角形的高；探索并证明三角形、多边形内角和公式，以及灵活运用。 关键：理解三角形、多边形相关概念，会画三角形三条重要线段，会进行线段、角、面积等相关计算、证明，会进行推理论证。 教法：讲授、猜想、探索、感受、观察、类比、推理，培养学生的数学推理能力，做到合情推理和演绎推理有机结合，注重各部分知识的联系，又保持各部分知识的独立性，条理清晰，层次分明。 （二）知识框架 每个外角都相等，都等于360n 度每个内角都相等，都等n-2.180n 度每条边都相等正多边形多边形的对角线n(n-3)2条多边形的外角和不随边数的变化而变化外角和内角和多边形的角推论性质三角形外角和三角形的外角三角形内角和定理与三角形有关的角三角形的