2015届高考数学文科一轮总复习资源1篇集合与常用逻辑用语.pdf

1．简单的逻辑联结词 (1)逻辑联结词 命题中的 “ ”、 “ ”、 “ ”叫做逻辑联结词． 且 或 非 (2)命题p ∧q ，p ∨q ，綈p 的真假判断 p q p ∧q p ∨q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 2.全称量词与存在量词 (1) “所有”、 “任意”、 “每一个”等表示全体的量词在 逻辑中称为全称量词，用符号 “ x ”表示 “对任意x ”， 含有 全称量词 题，称为全称命题．全称命题 “对M 中 任意一个x ，有p (x)成立”可用符号简记为： x ∈M ，p (x) (2)“有一个”、 “有些”、 “存在一个”等表示部分的量 词在逻辑中称为存在量词．用符号 “ x”表示 “存在x”， 存在性命题 含有存在量词 题称为 ．存在性命题 “存 x ∈M ，p (x) 在M 中的一个x ，使p (x)成立”可以用符号简 记 为： ． 3 ．含有一个量词 题的否定 命题 命题的否定 x ∈M ，p (x) x ∈M ，綈p (x) x ∈M ，p (x) x ∈M ，綈p (x) 辨析感悟 1. 逻辑联结词的理解与应用 (1) 命题 p ∧q为假命题的充要条件是命题p ，q至少有一个假命题 ．(√) (2)命题p ∨q为假命题的充要条件是命题p ，q至少有一个 假命题． ( ×) 2 ．对命题的否定形式的理解 (3)(2013 ·山西四校联考改编) “有些偶数能被3整除”的否 定是 “所有的偶数都不能被3整除”． (√) (4)(2013 ·东北联考改编)命题p ： n ∈N,2n ＞1 000，则綈 0 0 n p ： n ∈N,2 ≤1000. ( ×) (5)(2013 · 卷改编)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B是 偶数集，若命题p ： x ∈A,2x ∈B ，则綈p ： x A,2x B .