统计信号分析8.pptx

统计信号分析第8讲 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院叶方 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性习 题2、已知随机过程 ， 是任一实数，定义另一个随机过程 求 的均值和自相关函数。1、设随机过程 ，已知b为常量，N 为正态随机变 量，其均值为m，方差为σ 2。 试求随机过程 的一维概率密度及其均值和方差。 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性习 题4、试证明： （1）若随机过程 加上确定的时间函数 ，则协方 差不变。 （2）若随机过程 乘以非随机因子 ，则协方差函 数乘以3、随机过程 ，其中V是随机变量，其均值为5， 方差为6，试求随机过程 的均值、均方值、方差、自相 关函数及协方差函数。 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性五、随机过程的特征函数1、一维特征函数随机过程在任一时刻t1 的取值X(t1 ) 的特征函数（1）定义 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性五、随机过程的特征函数1、一维特征函数（2）与概率密度关系（3）与n阶原点矩的关系 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性五、随机过程的特征函数1、二维特征函数随机过程在任一时刻t1 、t2的取值[X(t1 ) X(t2 )]的特征函数（1）定义 2.1 随机过程的基本概念及其统计特性五、随机过程的特征函数1、二维特征函数（2）与概率密度关系（3）与相关函数的关系 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数一、两个随机过程的联合分布1、联合分布函数 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数一、两个随机过程的联合分布2、联合概率密度函数 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数二、互相关函数和互协方差函数1、互相关函数2、互协方差函数 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数三、两个随机过程的相互关系1、统计独立 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数三、两个随机过程的相互关系2、不相关3、正交 2.2 随机过程的联合分布和互相关函数习 题 两个随机信号 和 ， 其中 与 为未知随机变量，Θ为（0, 2π）均匀分布随机 变量， 、 与Θ两两统计独立，ω为常数。 （1）求两个随机信号的互相关函数 ； （2）讨论两个随机信号的正交性、互不相关（无关）与统 计独立性.