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一种自抗扰反步姿态控制器的设计 0 自抗扰反步的姿态控制设计方法 机动性滑动机枪是一种高速飞机。由固体宇宙发动机辅助。在到达一定高度和速度后，辅助设备将与飞机分离，并在附近空间70km40km的高超速下飞。它可以攻击距离遥远目标，具有强大的辩护能力。由于其飞行空域、速度的跨度和变化都非常大,因此对于这类非线性、强耦合、快时变的对象进行控制,若采用增益预置的线性控制方法则难免设计复杂、分段过多,而非线性的控制方法则提供了更好的解决方案,如反馈线性化方法、滑模变结构控制、反步法、SDRE方法、θ-D方法及智能控制等。许多非线性设计方法如SDRE,由于算法实现复杂、实时性不能保证而无法应用于高超声速的飞行控制。目前,被广泛研究、应用的针对非线飞行器模型直接进行的姿态控制设计主要有神经网络增广的动态逆控制器和滑模变结构控制器两种。然而,它们都是建立在内外环分离的假设条件之上,限制了控制器的性能。而反步法并不需要内外环分离的假设,并且既能处理匹配的不确定性又能处理不匹配的不确定性,但是传统的反步法由于设计保守,存在控制增益过大的缺点。 由于机动滑翔飞行器的内部参数快速剧烈时变、气动参数不确定性大,外部飞行环境恶劣、干扰因素多,因此对控制器的鲁棒性能要求很高。通常处理不确定性有两种方法:鲁棒控制是在不确定性存在的最坏条件下进行设计,具有较大的保守性,易降低整个系统的动态性能;自适应控制是将不确定性参数化,构造参数的自适应律来补偿不确定性的影响,然而自适应控制的适应速率和能力将严重影响系统的性能及稳定性,只能处理可以参数化的不确定性,并且不能够得到准确的不确定参数的估计,瞬态性能没有保证。从另外一个角度看来,更直接有效地处理不确定性的方式在于如何快速准确地估计并抵消各种不确定性的影响。依据此思路有的文献采用滑模干扰观测器来进行干扰估计,有的文献采用神经网络或模糊系统来近似不确定性。 本文提出的自抗扰反步高精度姿态控制器是以改进的反步法为基础,避免了内外环分离的假设,简化了控制的求解。同时,文献的扩张状态观测器的设计方法,对不确定项进行分通道实时估计并补偿,降低了反步控制器设计的保守性的同时保证了鲁棒性能。最后的仿真结果表明该控制器能够完成机动滑翔飞行器的高精度、强鲁棒的姿态控制。 1 传统反步法所需的导数不一致 反步法可用于严格反馈系统的稳定控制律的设计,通过将整个系统的设计问题分解为一系列低阶的子系统设计问题,对于级联的低阶子系统,从外向内一步步利用复合Lyapunov函数来求得使整个系统稳定的反馈控制。但是传统的反步法需要得到中间每一步的伪控制的导数信息,而这些导数往往需要通过非常复杂的解析运算才能够得到。 本文提出的自抗扰反步姿态控制器的设计包括两个部分:一是标称系统的改进反步控制器;二是用于实时、快速观测不确定性的扩张状态观测器。由于单纯的反步设计较为保守,控制增益过大可能会导致执行机构的饱和,通过将反步法与扩张状态观测器相结合,利用扩张状态观测器捕捉快变的、大的不确定性的能力,对控制信号进行及时修正,改善整个控制器的控制性能和鲁棒性。最后,用Lyapunov稳定性证明了整个闭环系统的跟踪误差是一致毕竟有界的。 1.1 基于一阶指令滤波器的全源性控制策略 考虑如下非线性MIMO系统 式中,状态向量;U是输入向量;D是干扰向量;N(X1),F1(X1),F2(X2)为维数匹配的矩阵。 首先,对非线性标称系统设计反步控制器U0 式中,为N(X1),F1(X1),F2(X2)的标称值。 定义跟踪误差Z1=X1-X1r,首先设计理想伪控制量X2=α10,使得Z1在原点处渐进稳定。定义Lyapunov函数,有 假设矩阵可逆,显然取 可得Z1≠0时。 为了避免在下一步的控制求解中复杂地解析求解α1·0,通过引入如下的一阶指令滤波器来简化反步控制器的设计 如果用α1作为中间伪控制量,其中T=diag{t1,t2…tn2},ti是滤波时间常数,时间常数的选择应较小,使得伪控制量能很快地逼近理想的伪控制量,同时还必须考虑去除高频噪声的影响。这样,就得到伪控制量的导数,使得后续控制量的求解得到了大大的简化。 采用α1作为伪控制量而不是理想的α10,需要考虑由于这种替代所带来的影响,对跟踪误差进行修正,来消除由于替代所产生的误差。于是,引入新的变量γ1来衡量替代产生的影响 同时将这种影响从跟踪误差中减去,将X1的跟踪误差修正为。接着,定义跟踪误差Z2=X2-α1,构造复合Lyapunov函数,将式(5)和式(3)代入有 显然取 得有。即标称系统的跟踪误差收敛于原点。 实际的非线性系统是带有很大的快变的不确定性的。实际系统的方程可以表示如下 不确定性项 若Δ1、Δ2项的上界很大,仅采用标称系统的反步设计结果Uc=U0,则必须取很大的K1、K2才能保证系统