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一种多通道鲁棒容错控制方法 在真空、重量、低温和强辐射等环境下，轨卫星长时间工作，根据任务的多样性，轨道控制系统的实施是不可避免的，它是卫星控制系统失败的主要原因。由于系统故障，精度和性能降低，严重的是卫星故障。因此,研究卫星在没有地面站支持的前提下控制系统能够实现自主容错的新机理、新方法,并最终实现卫星在轨长时间自主运行具有重大的理论意义和应用价值。 容错控制是系统在发生故障的情况下,能够自动补偿故障的影响以维护系统的稳定性和尽可能地恢复系统故障前的性能,从而保证系统稳定可靠地运行。近年来,容错控制的研究引起很多研究者的广泛重视,其在理论、设计方法和应用上取得了较大进展,并且新的概念和方法仍在不断涌现;然而,对于卫星这样要求高可靠性、实时性的被控对象,尽管目前取得了阶段的研究成果,但是这些方法大都需要在线实时估计故障信息。在实际过程中,有时这些估计出的故障信息相对实际的故障是不正确的,这将会导致系统性能降低,甚至失去稳定性。因此,设计一种无需在线实时故障辨识的容错控制方法显得很有必要。 另外,卫星姿态控制系统是一个多输入多输出、强耦合的非线性系统,而且在轨运行的卫星不可避免地受到各种内、外力矩的干扰,这些干扰力矩的大小往往也是变化的,而且还包含一些常值干扰力矩。在卫星干扰抑制的姿态控制方面,目前已取得很丰富的研究成果,文献～文献采用滑模控制方法解决了干扰力矩的航天器姿态调节问题;文献～文献利用非线性H∞方法,通过求解相应的雅可比矩阵,设计次优H∞状态反馈控制器以实现抑制干扰力矩,从而完成航天器姿态调节控制。然而在这些研究中,并没有考虑常值干扰力矩的影响,这将导致系统具有较大的稳态误差。 针对执行机构存在故障和带有常值干扰的姿态控制问题,充分利用星上硬件冗余,提出了一种将时延控制与反步(Backstepping)技术相结合的鲁棒容错控制方法,基于Lyapunov方法从理论上证明了系统的稳定性、对执行机构故障的容错能力以及外部干扰的抑制能力。最后,将该方法应用于卫星的姿态调节控制,结果表明该方法是可行的。 1 自然姿态的运动学建模 考虑带有N个反作用飞轮的卫星,其刚体动力学方程为 Js˙ω=-S(ω)Η+Luw(t)+d(t)˙Ω=-J-1wuw-LΤ˙ω}(1) 式中:Js?(J-LJwLT);H?Jω+LJwΩ;J为卫星的对称正定转动惯量矩阵;Jw为反作用飞轮的转动惯量;ω=[ωxωyωz]T为本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度矢量;Ω为反作用飞轮相对于卫星的角速度矢量;uw(t)为作用在星体上的控制力矩;d(t)为卫星受到的外部干扰力矩;L∈R3×N为反作用飞轮的安装矩阵;定义叉乘矩阵S(ω)为 S(ω)=[0-ωzωyωz0-ωx-ωyωx0](2) 采用无奇异的修正罗德里格参数(MRP)来描述刚体卫星的姿态,则其运动学方程为 ˙ρ=G(ρ)ω(3) 式中:ρ=[ρ1ρ2ρ3]T为本体坐标系相对于惯性坐标系的MRP参数;G(ρ)?[I-S(ρ)+ρρT-(1+ρTρ)I/2]/2。G(ρ)具有如下性质: ρΤG(ρ)ω=(1+ρΤρ4)ρΤω(4a)GΤ(ρ)G(ρ)=(1+ρΤρ4)2Ι(4b)G-1(ρ)=41+ρΤρ(4c) 这些性质将在后续的推导中使用。 2 系统稳定性分析 反步设计方法的基本思想是将复杂的级联线性或非线性系统分解成不超过系统阶次的若干子系统,然后通过反步技术,为每个子系统设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量,最终设计保证整个系统稳定的控制律。 为了利用标准的反步控制方法,需要对系统式(1)和式(3)进行适当的状态变换,定义如下转换变量: x1=∫t0ρdτ(5a)x2=ρ(5b)x3=ω(5c) 将式(1)和式(3)改写为 ˙x1=x2(6a)˙x2=G(x2)x3(6b)Js˙x3=-S(x3)Η+Luw(t)+d(t)(6c) 后续的控制器设计将基于式(6)进行系统稳定性的分析。 下面,首先在执行机构完好的情况下,基于反步设计方法进行系统稳定分析和设计;然后,与时延控制技术相结合,研究执行机构故障情况下的容错控制器设计。 2.1 基于lyapunom稳定理论的ls-ms设计 控制器的设计分两步完成。 第1步定义变量z=[z1z2z3]T=x3-α(x1,x2),其中α(x1,x2)为待设计的辅助变量。将z看做子系统式(6a)和式(6b)的虚拟控制变量,并选取Lyapunov函数为 V1=2ln(1+xΤ2x2)+12xΤ1x1(7) 对其求导,整理后可得 ˙V1=xΤ2(z+α(x1,x2))+xΤ1x2(8) 如果选取α(x1,x2)=-k1x2-x1(k10)为设计参数,则有 ˙V1=xΤ2(z-k1x2-x1)+xΤ1x2=-k1xΤ2x2+xΤ2z(9) 第2步选取新的Ly