11.1.1三角形的边 课件 2022-2023学年人教版数学八年级上册.pptxVIP

第十一章 三角形11.1.1三角形的边 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??（1）观察以上结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？　　三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。　为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对“三角形中三个角的和等于180度”等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。 探究一： 画一个三角形，观察回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 　定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。记法：三角形ABC用符号表示________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 示为________.△ABCc，a，b顶点A角边b边c角角边a顶点C顶点B观察下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.DA(2)以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？E△ ABE 、△BCE、 △CDE.CB（4）以∠D为角的三角形有哪些？△ BCD、 △DEC.（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.三角形的分类观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形再观察腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形三角形按边可分为：三边都不相等 的三角形等腰三角形ABC如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边 A三角形的三边关系 BC 画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？AB+AC>BC（两点之间线段最短）三角形的三边关系用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18. 解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.按角分三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形（不规则三角形）按边分只有两条边相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和　小于不第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和　等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考试一试（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）×（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）√（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）×如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 ．ACAEFBCD已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 （　 ）　A. 14cm B.19cm C.14cm或19cm D. 不确定B等腰三角形问题常要用到分类讨论，在涉及周长问题时三边要养成检验好习惯哦！课堂小结定义及其基本要素顶点、角、边按角分类不重不漏分类按边分类分类三角形原理两点之间线段最短两边之和大于第三边