2023-2024学年湖南省长沙市雅礼高二上册期末数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年湖南省长沙市高二上册期末数学模拟试题 一、单选题 A 1,2 l   l k 1．已知直线 过点 ，且不过第四象限，则直线 的斜率 的最大值是 （ ） A．2 B．1 1 C． D．0 2 【正确答案】A 【分析】由直线不过第四象限，可画出所有符合要求的直线，观察可得. 【详解】 k 2 k 0 k  0,2 如图， OA ， l' ，只有当直线落在图中所示位置时才符合题意，故  . l k 故直线 的斜率 的最大值为 ． 2 故选：A.   2．函数y sin x tanx 的一条对称轴方程是( )    2    3 A．x 0 B．x C．x D．x 4 2 4 【正确答案】C 【分析】先化简，再根据正弦函数的对称轴求解 sinx     【详解】y cosx sinx, x  k  ,k Z ,对称轴方程是x k  ,k Z   cosx  2  2  取k 0,知x 是一条对称轴 2 故选:C n n1 n 4n 3．若集合A nN A A ,B nN C C ，则AB （ ）  4 4   4 4  A． B．{4} C．{0,4} D．{0,1,2,3,4} 【正确答案】B A 4 B {0,1,2,3,4} 【分析】根据排列数的计算公式可得  ,根据组合数的性质可得 ，即可由 交集的定义求解. 4! 4! n n1 5n 1n 4 【详解】由A A 可得 ， 4 4 4n ! 4n1 !     n 4n n 0,1,2,3,4 A {4},B {0,1,2,3,4},AB {4} 由C C 得 ，故