2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市高二上册期末数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年湖南省长沙市宁乡市高二上册期末数学 模拟试题 一、单选题     OABC   M OA N 1．如图，空间四边形 中，OA a ，OB b ，OC c ，点 为 的中点，点 在  BC CN 2NB 线段 上，且 ，则MN （ ） 1 2  1 1 1 2     A． a  b  c B． a  b  c 2 3 3 3 2 3 2 1  1 1 2 1     C． a  b  c D． a  b  c 3 2 3 2 3 3 【正确答案】D 运用向量的减法和向量的数乘运算可得结果. 【详解】解：由已知      1  2 1  2   1 MN ON OM OC  CN  OA OC  CB  OA OC  (OB OC) OA 2 3 2 3 2 1 2 1 1 2  1    OA  OB  OC  a  b  c ， 2 3 3 2 3 3 故选：D. 本题考查向量的减法运算，及共线向量的知识. 2．已知圆x 2  y 2 2x 2y  a 0截直线x y 2 0所得弦的长度为4，则实数a 的值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 【正确答案】C 【分析】由题求出圆心和半径，再根据几何关系即求. 2 2 【详解】由题知圆的标准方程为(x 1) (y 1) 2a ， 则圆心坐标为(1,1) ，半径r 2a ， 2 2 圆x  y 2x 2y  a 0截直线x y 2 0所得弦的长度为4， 2 2  |11 2| 4     +  2 a ， 2 2     解得a 4. 故选：C. A B A C 3．已知在一个二面角的棱上有两个点 、 ，线段 、 分别在这个二面角的两个面内， BD 并且都垂直于棱 ，AB