2023-2024学年湖南省衡阳市高二下册第二次3月月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年湖南省衡阳市高二下册第二次 3月月考数学 模拟试题 一、单选题 1i z 1,1 1．在复平面内，复数 对应点的坐标为  ，则 （ ） z A．i B．i C．1i D．1i 【正确答案】B 【分析】利用复数的几何意义及复数的除法法则即可求解. z 1,1 【详解】因为复数 对应点的坐标为  ， 所以z 1i ， 1i 1i (1i)2 2i 所以 i. z 1i 1i 1i 2    故选：B. 2 2．已知集合A x∣x 3x 2 0 ,B {x N∣1 x  2}，则AB （ ）   0  1,2 1,2 0,1,2 A．    B． C．  D． 【正确答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法及并集的定义即可求解. 2 x1 x2  0 【详解】由x 3x 2 0，得   ，解得1 x  2， A x∣1 x  2 , 所以   B {x N∣1 x  2} 0,1,2 又  ， AB x∣1 x  2  0,1,2 0  1,2 所以        . 故选：A. ．某校有 名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有 名学生且至多 3 5 1 2 名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有 （ ） ． ． ． ． A 48 B 54 C 60 D 72 【正确答案】C 【分析】先分组，再考虑甲的特殊情况. 【详解】将 名大学生分为 三组，即第一组 个人，第二组 个人，第三组 个人， 5 1-2-2 1 2 2 2 2 1 C C C 共有 5 3 1 15 种方法； A2 2 由于甲不去看冰球比赛，故甲所在的组只有 种选择，剩下的 组任意选， 2 2 2 所以由2A 4 种方法； 2 按照分步乘法原理，共有415 60 种方法； 故选：C. C:y2 4x A C AF 4 AF 4．已知 为抛物线 的焦点， 为 上的一点，且 ，则 中点的横坐标为 （ ） F A．2