2023-2024学年江苏省南京市高二下册3月月考数学模拟试题1（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省南京市高二下册 3月月考数学模拟试题 一、单选题 a a n S 2a 1 n  2 n 1．已知数列 的前 项和 n n ，则满足 的正整数 的集合为 （ ） n n 1,2 1,2,3,4 1,2,3 1,2,4 A．  B． C． D． 【正确答案】B S a 【分析】已知 求 分情况讨论，得到数列通项公式，再通过代入n 值验证不等式即可. n n 【详解】根据S 2a 1可得，当n 1时，S 2a 1，即a 1； n n 1 1 1 a S S 2a 1 2a 1 a 2a n 2 当n2时， n n n1 n  n1  ，即 n n1  ， n1 n1  a a 12 2 nN 所以数列 是首项为1，公比为2 的等比数列，则 n   ， n a 故不等式 n  2，即 n2 ，验证可得n 1,2,3,4. 2  n n 故选：B. ．袋中装有 个大小相同的球，其中有 个白球， 个黑球， 个红球，现从袋中每次取出 2 5 2 2 1 1球，取出后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，用 表示终止取球时所需的 X E X 取球次数，则随机变量 的数学期望  是 （ ） X 11 12 13 14 A． B． C． D． 5 5 5 5 【正确答案】A 【分析】本题需要 取到有两种不同颜色的球 ，则既有可能是取三次 （ 白 其他颜色或者 “ ” 2 1 黑 其他颜色），也有可能是取两次（ 白 其他颜色或 黑 其他颜色或 红 其他颜色）， 2 1 1 1 1 1 1 1 通过上述计算出它们的概率，再算出它们的期望． 【详解】袋中装有 个大小相同的球，其中有 个白球， 个黑球， 个红球，现从袋中每 5 2 2 1