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小学数学《分类数图形》教案 教学目的： 1．使学生会画线段图理解和差的问题，会解答简单的和差问题。 2 ．培养学生的分析、理解和解决问题的能力，以及画线段图的方法。 教学内容： 1．画线段图帮助理解关于变化的差的理解。 2 ．熟练掌握画图法 教学重点： 和差问题的数量关系理解。 第一次课 课前导入： 今年的国庆真开心，国外的舅舅送给我了很多礼物，其中有我最喜欢的巧克力，舅 舅拿出巧克力笑着对我说：“婷婷，生活中处处有数学，你知道这巧克力上也有数学问题呢！” 我说：“真的！那你快告诉我。”“那你说这个巧克力面上是由什么图形组成的？”舅舅拿着 巧克力问。（巧克力的花纹如下） 我看了看胸有成竹地说：“舅舅，这有什么难得，巧克力上有 8 个正方形。”舅舅拍拍我 脑袋说：“孩子你很善于观察，看出了巧克力上有 8 个正方形。但这上面其实还不止 8 个正 方形呢？”我听了很纳闷。小朋友，你知道为什么吗？巧克力上究竟有几个正方形呢？下面 我们一起来数一数吧。 单个的小正方形有 8 个，大家一看就知道，还有每 4 个小正方形又组成了一个大的正 方 形，这样大的正方形就有两个，所以8+2=10。一共有 10 个正方形。 所以不管数什么样的图，都要注意两点： 1、要按一定的顺序数，比如从小到大分类数。 2、要仔细观察，有条理地数，做到即不遗漏也不重复。 例 1： 下图中共有多少正方形？（见图P34 ） 【思路分析与讲解】 数正方形的个数时，为了保证不重复、不遗漏，我们可以把正方形分成几类。第一类：由1 个小正方形；第二类：由4 个小正方形组成的2 ×2 的正方形；第三类：由9 个小正方形组 成的3 ×3 的正方形；第四类：由16 个小正方形组成的4 ×4 的正方形。 第一类：只要查查图中有多少个小正方形方格即可。小正方形横着有7 个，竖着的有4 个， 4 ×7=28 第二类：为方便叙述，我们先给没一个小正方形编上序号，如P35 图所示 可得四个小正方形组成的正方形共有3 ×6=18 课堂巩固练习： 下图中共有多少个正方形？（见图P35 ） 数学小故事： .<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数 学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者 是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他 们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这 个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数 学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 例2 ： 下图中共有多少个三角形？ 【思路分析与讲解】 为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的 个数相加。 （1）图中共有6 个小三角形； （2 ）由两个小三角形组合的三角形有3 个； （3 ）由三个小三角形组合的三角形有4 个； 4 ）由六个小三角形组合的三角形有1 个。 所以共有6＋3＋4 ＋1=14 个三角形。答：甲桶有油53 千克，乙桶有油45 千克。 例3 ： 数一数，下图中共有多少个三角形？ 分析 我们可以分类来数： 1，单一的小三角形有16 个； 2，两个小三角形组合的有10 个； 3，四个小三角形组合的有8 个； 4 ，八个小三角形组合的有2 个。 所以，图中一共有16＋10＋8＋2=36 个三角形。 例4 ： 数出下图中所有三角形的个数。 分析 和三角形AFG 一样形状的三角形有5 个；和三角形ABF 一样形状的三角形有10 个； 和三角形 ABG 一样形状的三角形有 5 个；和三角形 ABE 一样形的三角形有 5 个；和三角 形 AMD 一样形状的三角形有 5 个，共 35 个三角形。 课堂巩固练习： 1，图中共有（ ）个三角形。 2，图中共有（ ）个三角形。 3，图中共有（ ）个正方形。 小结： 我们在数数的时候，都是按一定顺序，遵循不重复、不遗漏的原则来数，这样数出的结果 比较准确。在数图形的个数时，往往会出现遗漏、重复的现象。分类数图形的方法能够帮 助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。