2022-2023学年山东省德州市天衢新区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2022-2023学年山东省德州市天衢新区八年级（下）期中数学试卷（含解析） 2022-2023学年山东省德州市天衢新区八年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列根式中是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2. 已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为( )A. 米B. 米C. 米D. 米3. 要使代数式有意义，则的取值范围是( )A. B. C. D.4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.5. 以下选项不能判定为直角三角形的是( )A. ：：：： B. ：：：：C. ：：：： D. ，，6. 下列说法正确的是( )A. 邻边相等的矩形是正方形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 矩形的对角线互相垂直且互相平分D. 顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则原四边形一定就是矩形7. 如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为( )A. B. C. D.8. 如图，过平行四边形对角线的交点，交于，交于，若平行四边形的周长为，，则四边形的周长为( )A. B. C. D.9. 如图，圆柱形玻璃容器高，底面圆的周长为，在外侧底部点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧顶端的点处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度( )A.B.C.D.10. 如图，边长相等的两个正方形和，若将正方形绕点按逆时针方向旋转，两个正方形的重叠部分四边形的面积( )A. 不变B. 先增大再减小C. 先减小再增大D. 不断增大11. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为( )A.B.C.D.12. 正方形，按如图放置，点，，在同一条直线上，点在边上，，且，连接交于点，有下列结论：；；；．其中正确的是( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. ______．14. 在下面横线上填上、、、这四种运算符号中的一个，使式子的计算结果最大： ______15. 如图，菱形的对角线，相交于点，为边上的一点，，连接，若，，则菱形的面积为______ ．16. 如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______．17. 如图，在中，，，分别以，为底边向外作等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积分别记为，，则的值为______ ．18. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段如图所示”即：，过作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得 ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 本小题分计算：；．20. 本小题分如图，在 中，，为对角线上的两点，且，连接，，，，求证：四边形是平行四边形．21. 本小题分如图，梯子斜靠在竖直的墙上，为，为．求梯子的长；梯子的顶端沿墙下滑到点，梯子底端外移到点，求的长．22. 本小题分先阅读，后解答：，，像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．将下列式子进行分母有理化：______ ； ______ ；计算：．23. 本小题分下面是小敏写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．年月日天气：晴无理数与线段长今天我们借助勾股定理，在数轴上找到了一些特殊的无理数对应的点，认识了“数轴上的点与实数一一对应”这一事实．回顾梳理：要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段如图，正方形的边长为个单位长度，以原点为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点，，则点对应的数为，点对应的数为．类似地，我们可以在数轴上找到表示，，的点．拓展思考：如图，改变图中正方形的位置，用类似的方法作图，可在数轴上构造出线段与，其中仍在原点，点，分别在原点的右侧、左侧，可由线段与的长得到点，所表示的无理数按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点任务：“拓展思考”中，线段的长为______ ，的长为______ ；点表示的数为______ ，点表示的数为______ ；请从，两题中任选一题作答，