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高三圆锥曲线经典总结 高考数学复习专题——圆锥曲线 课 题 1. 掌握三种圆锥曲线的定义、图像和简单几何性质。 2. 准确理解基本概念 (如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等)。 ３. 熟练掌握基本公式 (如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、 定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等)。 4. 熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存 在和不存在的各种情况、截距是否为0 等等)。 教学目标 5. 在解决直线与圆的位置关系问题中,要善于运用圆的几何性质以减少运算。 6． 了解线性规划的意义及简单应用。 7. 熟悉圆锥曲线中基本量的计算。 8． 掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关 点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）。 ９. 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法,能应用直线与圆锥曲线 的位置关系解决一些常见问题。 1. 掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法。 重点难点 2. 掌握圆锥曲线中基本量的计算和直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方 法。 圆锥曲线概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 1．圆锥曲线的两个定义： (1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点Ｆ ，F 的距离 1 2 的和等于常数2a ,且此常数2a 一定要大于 F F ，当常数等于 F F 时,轨迹是线段 F F , 1 2 1 2 1 2 当常数小于 F F 时,无轨迹;双曲线中，与两定点 F ,F 的距离的差的绝对值等于常数 1 2 1 2 2a ,且此常数2a 一定要小于 |F F |,定义中的 “绝对值”与2a ＜|Ｆ F |不可忽视。若 1 2 1 2 2a ＝|F Ｆ ｜，则轨迹是以Ｆ ，Ｆ 为端点的两条射线，若2a ﹥|F F |，则轨迹不存 1 2 1 2 1 2 在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如 （1)已知定点F (3,0), F (3,0) ，在满足下列条件的平面上动点 P 的轨迹中是椭圆的 1 2 是 Ａ . PF  PF  4 Ｂ . PF  PF  6 Ｃ ． PF  PF 10 1 2 1 2 1 2 Ｄ． PF 2  PF 2 12 1 2 (2)第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点 e 线距为分母”,其商即是离心率 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点 距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 x 2 如已知点Q (2 2 ,0) 及抛物线y  上一动点P( ｘ，ｙ）,则y+|PQ|的最小值是_____