吉林省松原市前郭县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2022-2023学年吉林省松原市前郭县七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）实数﹣2，0.3，，，﹣π（依次增加一个0）中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2分）下列说法正确的是（　　） A．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直 3．（2分）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知a＜b，下列结论正确的是（　　） A．a﹣m＞b﹣m B．﹣2a﹣m＞﹣2b﹣m C．a﹣2＞b﹣3 D．＜ 5．（2分）若点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3（　　） A．（﹣7，3） B．（7，﹣3） C．（﹣3，7） D．（3，﹣7） 6．（2分）为了解某市参加中考的51000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力情况进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A．51000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500名学生的视力情况是总体的一个样本 D．以上调查是普查 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是　 　（选填“全面调查”或“抽样调查”）． 8．（3分）的平方根为 　 　． 9．（3分）若xm﹣3﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 10．（3分）不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为　 　． 11．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是　 　． 12．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时　 　． 14．（3分）我国古典数学文献《增删算法统宗?六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，乙说得甲九只，两家之数相当，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，可列方程组为 　 　． 三、解答题（每题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根． 17．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（5分）已知：如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2）（a，b），平移后对应点为P1（a﹣1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1． （1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）三角形A1B1C1的面积为 　 　； （3）点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标． 20．（7分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3 21．（7分）如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C 22．（7分）甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是　 　人； （2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为　 　，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a级关联点”． （1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A′　 　； （2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标； （3）在（2）的条件下，若存在点H，且HM＝2，直