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第 22 讲 数列的单调性与最值问题
一．选择题（共 19 小题）
1．（2021•甲卷）等比数列{ } 的公比为 ，前 项和为 ．设甲： ，乙： 是递增数列，则
a q n S q 0 {S } (
n n n
)
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2021春•绍兴期末）已知等比数列{a }和公差不为零的等差数列{b }都是无穷数列，当n N * 时，则(
n n
)
A．若{a }是递增数列，则数列{na }递增
n n
B．若{b }是递增数列，则数列{nb } 递增
n n
C．若数列{na }递增，则数列{a }递增
n n
D．若数列{nb } 递增，则数列{b }递增
n n
1 1
3．（2021春•浙江期中）已知数列{ }满足 ， ，且 n ， n1 ，则
a a 1 a Z a a 3 a a 3 a (
n 1 n n1 n1 2 n2 n 2 2021
)
32022 1 32021 1 32020 1 32019 1
A． B． C． D．
8 8 8 8
1
4．（2021•浙江模拟）已知数列{a }满足：a 1 ，a (n N * ) ．
n 1 n1 2a 1
n
（1）数列{a }是单调递减数列；
n
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