沪教版七年级上册教案9.1字母表示数.doc

9.1字母表示数 教课目的： 1、理解字母表示数的意义；会用字母表示一些简单问题中的数 2、经历用字母表示一些常有的数或量的过程，领悟字母表示数的数学思想方法教课要点与难点： 理解字母表示数的意义并正确表示? 教课过程： 一、问题引入：发问： 1、第一请大家回想一下我们从前学习过哪些公式，运算律？预设生答： 加法互换律：aba 加法的联合律：(ab)a(bc)； 乘法的互换律、联合律：ab=ba；(ab)q二a(bc)； 乘法对加法的分派律：a(bc^abac； 1 二角形面积公式：Sah，此中a表示三角形的底边的长、h表示底边上的咼、S表示三角 2 形的面积； 圆的面积公式：S=n2，此中r表示圆的半径，S表示圆的面积. 2、在这些公式、运算律都是用字母来表示的，此中的字母表示什么意义呢？预设生答： 在有理数中以上的运算律都是建立的，此中字母表示随意的有理数  ?公式中的字母表示特定意义 的量?  小结： 大家所举的这些都是我们已经学习过的“字母表示数”的例子  ?字母表示数是一个特别重要的 数学思想，今日这节课我们就主要来学学“字母表示数” 出示课题：字母表示数. 字母表示数还有哪些应用呢，我们再来看一些详细的例子 二、进一步感觉字母表示数的意义 课本问题3: 如图，游玩场的大转盘的最高点、最低点分分离地面  110米、10  米，那么这个大转盘的半径是 多少米？ 剖析发问：这一问题中已知什么，求什么，它们之间犹如何的数目关系？如何求解？预设生答： 已知的是大转盘的最高点、最低点离地面的高度，所求的是圆的半径 应先找到大转盘的最高点、最低点，过圆心往地面所在直线作垂线，垂线与圆的两个交点分别  是最高点和最低点； 方法一: --■■■T：匚;丫匸二宀=11^10=50米； 2 2屮 （若学生只提出方法一，教师指引学生用第二种方法解决问题： 发问：方才大家用小学中的算术的方法求解了，这里面存在等量关系，可否列方程求解？）方法二： 大转盘最低点离地面的高度+圆的直径=大转盘最高点离地面的高度. 102r=110， 解得r=50. 小结： 在用方程解决此问题时，我们用字母 某 r表示了半径，在解决实质问题时我们也经常用字母表示 个特定的量，经过列方程解决. *增补练习： （1） 所示?试用含R、r的式子表示圆环的面积 某厂生产一种机械部件，截面如图 某1 S. （2） 所示.试用含R、r的式子表示截面的面积 厂生产一种机械部件，截面如图 1 S. (3)如图2,若R=3,S=15.7，求 r 2222 (1)Shy、R7r；(2)S h忠R7』r； (3)2, 解得r=2，或r=「2（舍去）. 课本问题4: 如图，用若干个大小同样的小正方形，挨次拼成大正方形，问第 5个和第10个大正方形需要几 个小正方形拼成？第 n个大正方形需要几个小正方形拼成？ 剖析：让1、2、3个图中的小正方形个数，看看可否发现什么规律? 预设生答: 设大转盘的半径是r米，直径表示为2r，依据题意，能够列出方程: 1=11=12个; 第1个图中有小正方形有: 第2个图中有小正方形有4=22=2^个; 第3个图中有小正方形有： 9=33=3 2个; 第5个图中有小正方形有5行5列，即：25=55 =52个挨次类推: 第10个图中有小正方形有： 1010=1 0个 第n个图中有小正方形有：nn=n2个 小结：经过此例我们看到字母还可用来表示有变化规律的数 总之，字母表示数在数学中有着特别宽泛的应用，它能够用来简洁清楚地表达数目的关系和数的一般规律. 三、字母表示数的应用 例题1：1千克桔子的价钱为a元，小明买了10千克桔子，用字母a表示小明买的桔子的总价.剖析发问：题中 有哪些量？它们之间有什么关系？ 请用字母a表示小明买的桔子的总价.重申结果不可以写成a10. 预设生答： 1、1千克桔子的单价，小明所买桔子的数目，总价 2、桔子的总价=1千克桔子的价钱X桔子的千克数 3、桔子的总价=aX10=10a 小结： 在实质问题顶用含字母的式子表示某个量，第一要明确问题中各量之间的数目关系 (2)在字母表示数时，有以下的书写规范： A、当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略 B、除法运算要用分数线来表示. C数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假 分数? D、若结果中有多个字母，习惯上依据字母的次序书写 例题2： 设某数为X，用X表示以下各数： (1)比某数的一半还多2的数剖析：如何表示“某数的一半”？ 1 结果应规范地写为：x■2 2 小结：字母表示数时应依据“先读先写”的原则? 某数减去3的差与5的积； (3)某数与3的和除以某数所得的商;应如何规范书写？ (4)某数的60%除以m的商.应如何规范表示? 应当