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循环侧推多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法综述 1 基于循环侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法 静力弹簧塑料分析是近年来应用最广泛的结构地震挤出法。我国的新建筑抗洪规范将撞压法和动态弹簧塑料法作为罕见地震影响下结构地震变形计算的基本方法。然而该方法存在明显的局限性,FEMA—273在其第2章第9条第2款明确指出,Push over方法不宜单独用于计算高阶振型影响显著的高层建筑,若要应用Push over方法分析,必须要对高层建筑进行动力弹性分析,并由此按照有关条款修正Push over分析结果。欲要突破FEMA—273的规定,使Push over方法有更广泛的应用范围,能直接应用于高层建筑结构抗震分析,必须采用新的思路。 高层建筑结构在强烈地震作用下顶层位移的计算也是目前研究者较为关注的问题,这主要是因为许多研究人员,包括FEMA—273、274在内的各国抗震规范均将其作为结构Push over分析的目标位移。目前计算结构顶层位移的基本方法是将MDOF体系转化为单个等效弹塑性SDOF体系进行非线性地震反应计算,未能考虑多阶振型的重要影响,而计算过程中应用的等效恢复力模型除骨架曲线系由结构Push over分析得到外,其滞回特性由分析者自行主观确定,这使得整个结构顶层位移的计算结果缺乏科学性,难以令人接受,有必要进行改进。 为了更好地满足高层建筑结构抗震设计对计算方法的特殊要求,本文将循环加载过程近似看成是一次地震作用过程,建立了循环侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法。以循环侧推的各阶振型等效恢复力模型为基础,发展了能考虑高阶振型影响的高层建筑结构顶层位移计算方法。对如何应用上述分析方法的结果进行高层建筑结构抗震性能评估作了探讨。 2 高层建筑结构的静力弹塑料分析 2.1 堆聚质量的力学模型 图1是框架结构的计算简图,图2 (b)是框架—剪力墙结构的计算简图,质量分布采用堆聚质量,本文对结构的力学分析模型并未作过多的简化。在整个计算过程中,梁、柱构件采用五区段变刚度单元模型,墙采用多垂直杆宏观单元模型。截面开裂、屈服、破坏的力学特征参数(Mcr,Φcr))(My,Φy)、(Mu,Φu)由理论与经验方法综合确定。 2.2 结构体系弹塑性静力的变化 1.按照上述结构计算简图,计算结构的周期与振型,如果结构进入弹塑性阶段,结构的刚度不断变化,则应计算在荷载增量区间内的瞬时周期与振型。在计算过程中,一般要考虑前三阶振型及有重要影响的高阶振型的影响,而高阶振型的选择应根据地震动的能量频率分析及结构的频率范围确定。 2.根据计算得到的结构周期与振型,按照地震反应谱理论,计算各阶振型下各楼层处水平地震力为: 式中,γj为振型参与系数,Φji为第j振型i质点的水平位移,αj为第j振型相应自振周期对应的地震影响系数,其计算公式为: 式中,f(Tj)、αmax分别代表地震反应谱形状曲线函数与水平地震影响系数最大值。结构进入弹塑性阶段后,设已完成第l步水平地震力作用的计算,根据结构的瞬时周期与振型,应用地震反应谱,可得第l+1步的增量水平地震力为: 图3为弹塑性结构在增量水平地震力作用下的示意图。 3. 将图3 (a)、(b)、(c)、(d)四种情况下的各杆件增量内力、增量变形与第l步的各杆件的相应内力变形相加,即得到各阶振型相应于第l+1步水平地震力作用下的内力与变形,按SRSS法或CQC法进行组合,得到第l+1步水平地震力作用下各构件及截面的组合内力及组合变形,根据组合内力及组合变形判断结构各截面、各杆件的弹塑性状态。但图3 (a)、(b)、(c)、(d)所示荷载作用下的结构及弹塑性状态完全相同。 4.采用循环往复的加载方式,即对多自由度结构体系进行正向加载到水平地震影响系数最大值αmax或目标位移,然后卸载反向加载至反向的水平地震影响系数最大值αmax或目标位移,然后再卸载至加载到正向的水平地震影响系数最大值αmax或目标位移,此时即为完成一次循环加载。这种循环往复的加载方式和单向加载的加载方式有很大的区别,它可以得到整个循环过程中结构构件的内力和变形、塑性铰的形成和节点转角的变化,从而可以更加准确的模拟地震过程中结构的变化情况。 5.对于非对称结构,按FEMA—273的一次循环加载尚不能完全把握高层建筑结构的抗震性能,需进行第二个一次循环加载。即将第一个一次循环加载的负向加载视为正加载,第一个一次循环加载的正向加载视为负加载而进行。 6.按照上述步骤及原理进行高层建筑结构弹塑性静力分析,所得到的成果主要有三个方面内容,其一是结构各杆件与各截面开裂、屈服、破坏的顺序,结构薄弱环节的具体情况;其二是结构各阶振型对应的等效恢复力Qi与屋顶质量中心位移坐标xi的关系曲线(图4所示),即各阶振型对应的等效恢复力曲线,它是结构弹塑性地