高中数学1.1.1算法的概念课件新人教A必修3.pptVIP

算法的概念 随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用. 很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要的地位. 把大象放进冰箱里需要几步？ 1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上 2000春晚小品《钟点工》 假如你参加一个猜商品价格的活动,只要在规定时间内大体猜出某商品的价格,就可获得该件商品（每猜一次，主持人会提醒你报价是高了还是低了）.现有一商品,价格在0～1400元之间,采取怎样的策略才能在较短时间内说出大体答案呢? 第一步:报“700”； 第二步:若主持人说高了(说明答案在0~700之间),就报“350”,否则(答数在350~700之间)报“525”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到大体答案. ◇ 解决实际问题需要程序和步骤，解决数学问题同样需要程序和步骤 问题1:请写出解二元一次方程组 的详细求解步骤. ① ② 第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③ 第二步: 解③得: 第三步:②-①×2得: 5y=3 ④ 第四步: 解④得: 第五步:得到方程组的解为 你能写出与教材解法不同的求解步骤吗？ 你能写出求一般二元一次方程组的步骤吗？ 第三步: 第四步:解（4）得 第五步:得到方程组的解为 推 广 第一步: 第二步:解（3）得 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。 　　从广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,棋谱是下棋的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽量少。 一.算法的概念 二.算法的基本特征: 明确性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的． 程序性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误. 1．下列关于算法的说法正确的是（ ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则 D 概念辨析 2．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则 B 概念辨析 3.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5 。。。 利用计算机不断地进行下去！ 请问：利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？ 概念辨析 三.算法的表示方式： 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了. (1)自然语言（算法语言） (2)程序框图 (3)程序设计语言 程序框图中讲解 1.2基本算法语句中讲解 第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 例1:（1）设计一个算法，判断7是否为质数？ 第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 因此，7是质数. 例1:（2）设计一个算法，判断35是否为质数？ 第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35. 第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35. 第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35. 因此，35不是质数. 第一步：给定一个大于2的整数n； 第二步：令i=2； 第三步：用i除n，得到余数r； 第五步：判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质