陕西省蓝田县高中数学 第四章 导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性（2）课件 北师大选修11.pptVIP

§1 函数的单调性与极值 1．1　导数与函数的单调性 ;观察下面函数的图像，探讨导数与函数的单调性的关系;2;函数单调性与导数的关系;判断函数;求函数f(x)＝2x2－ln x的单调区间;练习：1．函数y＝f(x)的图像如图3－1－1所示，则在区间(1，3)内，有(　　) A．f′(x)>0 B．f′(x)<0 C．f′(x)＝0 D．f′(x)的符号不确定;2．函数y＝x－ex的递增区间为(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　　　 B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，1) 【解析】　y′＝1－ex，令y′>0，得ex<1＝e0，解得x<0. 答案　C;3．y＝x＋sin x在[0，π)上是________(填增加的或减少的)． 【解析】　y′＝1＋cos x，∵0≤x<π，∴－1<cos x≤1，故y′>0， ∴y＝x＋sin x在[0，π)上是增加的． 【答案】　增加的;设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( );小结;课堂补充练习§1 函数的单调性与极值 1．1　导数与函数的单调性 ;观察下面函数的图像，探讨导数与函数的单调性的关系;2;函数单调性与导数的关系;判断函数;求函数f(x)＝2x2－ln x的单调区间;练习：1．函数y＝f(x)的图像如图3－1－1所示，则在区间(1，3)内，有(　　) A．f′(x)>0 B．f′(x)<0 C．f′(x)＝0 D．f′(x)的符号不确定;2．函数y＝x－ex的递增区间为(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　　　 B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，1) 【解析】　y′＝1－ex，令y′>0，得ex<1＝e0，解得x<0. 答案　C;3．y＝x＋sin x在[0，π)上是________(填增加的或减少的)． 【解析】　y′＝1＋cos x，∵0≤x<π，∴－1<cos x≤1，故y′>0， ∴y＝x＋sin x在[0，π)上是增加的． 【答案】　增加的;设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( );小结;课堂补充练习