三角函数课件.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 三角函数课件 三角函数课件 第一篇 一、教学分析  三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在讨论三角形和圆等几何样子的性质时有重要作用，也是讨论周期性现象的基础数学工具。三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关学问，在必修Ⅰ中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的讨论方法。主要的学习内容是三角函数是概念、图像和性质，以及三角函数模型的简洁应用；讨论方法主要是代数变形和图像分析。因此，三角函数的讨论已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的学问，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是讨论度量几何的基础，又是讨论自然界周期改变规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。  二、目标要求  1.总体要求  三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域有着重要作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期改变规律的问题中的作用。  2.具体要求  〔1〕任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。  〔2〕三角函数  ①借助单位圆理解任意角三角函数〔正弦、余弦、正切〕的定义。  ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式〔正弦、余弦、正切〕，能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。  ③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2]，正切函数在上的性质〔如单调性、最大和最小值、图像与x轴的交点等〕。  ④理解同角三角函数的基本关系式：  ⑤结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，观看参数对函数图像改变的影响。  ⑥会用三角函数解决一些简洁实际问题，体会三角函数是描述周期改变现象的重要函数模型。  三、重点和难点分析  1.理解三角函数是刻画周期现象的重要模型  “三角函数〞拓展了函数模型，三角函数模型是刻画周期现象改变规律的最重要、最基本的数学模型，可以直接表述实际问题，更重要的是用它来解决实际问题。  2.弧度制概念的建立  一方面，学生已经熟识并把握了角度制，因此，在学习弧度制时，会对学习弧度制的必要性产生怀疑，因此缺乏主动性；另一方面，由于弧度制的定义方法比较特别，外表上看不出这种定义的优越性，因此对这种更加抽象、更加不易理解的新的度量制简单产生畏难心理。在教学中应留意解决学生学习心理上的障碍。  3.正弦型函数的图像变换  由于变换过程较长，改变较多，所以学生不易把握。在教学时可以采取先分解，再综合，化整为零，逐个突破，然后再统一归纳的方法。最终，使学生能对变换的依据有全面而深刻的了解。  4.借助单位圆和函数图像学习三角函数  三角函数的基础是几何中的相似形和圆，而讨论方法又主要是代数的，因此三角函数的学习集中地表达了数形结合的思想，在代数和几何之间建立了初步的联系。任意角、任意角的三角函数、三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系以及三角函数的图像等都可以通过单位圆进行直观的理解。  5.综合运用公式进行求值、化简、证明。  培育学生依据题目的不同特点，选择适当的公式，设计简捷合理的解题方法；初中代数中学习过的算术根、肯定值等基本概念和三角式结合起来，使学生适应这种新的改变，顺利地把二者结合起来，并娴熟地把握和应用。  四、课时支配  本章教学时间约需17课时，具体安排如下，  1、周期现象约1课时  2、角的概念的推广约1课时  3、弧度制约1课时  4、正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式约4课时  5、正弦函数的性质与图像约2课时  6、余弦函数的图像与性质约1课时  7、正切函数约1课时  8、函数的图像约3课时  9、三角函数的简洁应用约1课时  本章小结约2课时  五、教学建议与学法指导  1.教学建议  〔1〕充分挖掘教材潜力和身边的数学  充分运用教材中所提供的钱塘江潮的潮汐现象、地球围