新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题20 定序问题（教师版）.docVIP

PAGE PAGE 1 专题20 定序问题 例1．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元 SKIPIF 1 < 0 世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数 SKIPIF 1 < 0 种计算器械的使用方法某研究性学习小组 SKIPIF 1 < 0 人分工搜集整理 SKIPIF 1 < 0 种计算器械的相关资料，其中一人 SKIPIF 1 < 0 种、另两人每人 SKIPIF 1 < 0 种计算器械，则不同的分配方法有（　　） A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解析】 先将 SKIPIF 1 < 0 种计算器械分为三组，方法数有 SKIPIF 1 < 0 种，再排给 SKIPIF 1 < 0 个人，方法数有 SKIPIF 1 < 0 种，故选A. 例2．今年3月10日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为（ ） A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解析】 将身高从低到高的9个人依次编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9， 则9号必须排在正中间，从其余8个人中任选4人排在9号的左边，剩下的4个人排在9号的右边，有 SKIPIF 1 < 0 种， 当排名第四的6号排在最高的9号的左边时，从1，2，3，4，5中任选3个排在6号的左边，其余四个排在9号的右边，有 SKIPIF 1 < 0 种，同理当当排名第四的6号排在最高的9号的右边时，也有10种， 所以身高排名第四的6号与最高的9号相邻的排法有10+10=20种， 所以身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为 SKIPIF 1 < 0 . 故选：A. 例3．现有5名学生：甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，要求甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固定，站法种数为（ ） A．36 B．24 C．20 D．12 【解析】 因为甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固定， 所以可将甲和乙看作一个整体，共有1种站法， 再与其余三人进行排列，共有 SKIPIF 1 < 0 种站法. 故选：D. 例4．某次数学获奖的6名高矮互不相同的同学站成两排照相，后排每个人都高于站在他前面的同学，则共有多少种站法（ ） A．36 B．90 C．360 D．720 【解析】 6个高矮互不相同的人站成两排， 后排每个人都高于站在他前面的同学的站法数为 SKIPIF 1 < 0 ， 故选：B 例5．4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（ ） A．480 B．360 C．288 D．144 【解析】 4名护士和2名医生站成一排，共有 SKIPIF 1 < 0 种， 又因为2名医生顺序固定，所以不同的排法种数为 SKIPIF 1 < 0 种. 故选：B. 例6．A，B，C，D，E五个字母排成一排，字母A排在字母B的左边（但不一定相邻）的排法种数为（ ）. A．24 B．12 C．60 D．120 【解析】 先5个字母全排列，由于字母A不是排在字母B的左边，就是排在字母B的右边两种情况，且这两种情况排列数相等，所以所求排列数为 SKIPIF 1 < 0 . 故选：C. 例7．元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（ ）． A．32种 B．70种 C．90种 D．280种 【解析】 因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯， 即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有 SKIPIF 1 < 0 种． 故选：B 例8．有 SKIPIF 1 < 0 张卡片分别写有数字 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0