新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题06 染色问题（原卷版）.docVIP

PAGE PAGE 1 专题6 染色问题 例1．如图所示的几何体由三棱锥 SKIPIF 1 < 0 与三棱柱 SKIPIF 1 < 0 组合而成，现用 SKIPIF 1 < 0 种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面 SKIPIF 1 < 0 不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（ ） A． SKIPIF 1 < 0 种 B． SKIPIF 1 < 0 种 C． SKIPIF 1 < 0 种 D． SKIPIF 1 < 0 种 例2．如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．192种 B．336种 C．600种 D．624种 例3．现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（ ） A．720种 B．1440种 C．2880种 D．4320种 例4．将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（ ）． A．420 B．180 C．64 D．25 例5．用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（ ） A．120种 B．720种 C．840种 D．960种 例6．如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞最多有（ ）. A．40320种 B．5040种 C．20160种 D．2520种 例7．如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ） A．240 B．360 C．420 D．960 例8．如图所示，将 SKIPIF 1 < 0 方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等.若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为( ) A．33 B．56 C．64 D．78 例9．如图给三棱柱 SKIPIF 1 < 0 的顶点染色，定义由同一条棱连接的两个顶点叫相邻顶点，规定相邻顶点不得使用同一种颜色，现有 SKIPIF 1 < 0 种颜色可供选择，则不同的染色方法有_________________. 例10．现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有__________种不同着色方法 例11．如图所示的五个区域中，中心区 SKIPIF 1 < 0 域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为______． 例12．从红、黄、蓝、黑四种颜色中选出3种颜色，给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是________. 例13．如图一个正方形花圃被分成5份．若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，则不同的种植方法有_________种 例14．现有五种不同的颜色，要对图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，不同的涂色方法有_______种． 例15．现将如图所示的 SKIPIF 1 < 0 个小正方形涂上红、黄两种颜色，其中 SKIPIF 1 < 0 个涂红色， SKIPIF 1 < 0 个涂黄色，若恰有两个相邻的小正方形涂红色，则不同的涂法共有__________种(用数字作答). 例16．四色猜想是近代数学难题之一，四色猜想的内容是：“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”，如图，一张地图被分成了五个区域，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（四种颜色不一定用完），则满足四色猜想的不同涂色种数为__________ 例17．如图，将标号为1，2，3，4