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第四章 频域图像增强
❖ 变换和频域介绍
❖平滑的频域滤波器
❖频域锐化滤波器
❖同态滤波器
❖ 变换的实现
1
在1807年 任意周期函数都可
以表示为不同频率的正弦/余弦和的形式。
2
4.1 变换和频域介绍
一维 变换：
¥
F (u) =-¥ f (x )e-j 2pux dx
一维 反变换：
¥
f (x ) =-¥ F (u)ej 2pux du
F (u) f (x)
3
二维 变换：
¥ ¥
F (u, v) = f (x , y )e-j 2p (ux +vy ) dxdy
-¥ -¥
二维 反变换：
¥ ¥
f (x , y ) = F (u, v)ej 2p (ux +vy ) dudv
-¥ -¥
F (u, v) f (x , y )
4
离散形式 ：
正变换 ： M -1
1
F (u) = f (x)e-j 2pux / M u =0,1, 2, M -1
M x =0
反变换 ：
M -1
f (x ) = F (u)ej 2pux / M x =0,1, 2, M -1
u =0
注意 ：正变换前的1/M，有时候放在反变
换前面 ，还有的时候分解为1/ M ,放在正反
变换前面。这并不影响问题的本质。
5
1 M -1
F (u) = f (x)e -j 2pux / M u =0,1, 2, M -1
M x =0
F (u) = F (u) ej f(u )
1/ 2
其中 ，F (u) = R2 (u) +I 2 (u)
称为
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