2023届江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等八校数学高二下期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（　　） A．21 B． C．7 D． 2．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．恰有一个红球与恰有二个红球 D．至少有一个红球与至少有一个白球 3．从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ） A． B． C． D． 4．中，，且，点满足，则 A． B． C． D． 5．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，则D(3ξ＋5)＝(　　) A．6 B．9 C．3 D．4 6．用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有 种不同的涂色方案． A．420 B．180 C．64 D．25 7．若集合，，若，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 8．曾玉、刘云、李梦、张熙四人被北京大学、清华大学、武汉大学和复旦大学录取，他们分别被哪个学校录取，同学们做了如下的猜想 甲同学猜：曾玉被武汉大学录取，李梦被复旦大学录取 同学乙猜：刘云被清华大学录取，张熙被北京大学录取 同学丙猜：曾玉被复旦大学录取，李梦被清华大学录取 同学丁猜：刘云被清华大学录取，张熙被武汉大学录取 结果，恰好有三位同学的猜想各对了一半，还有一位同学的猜想都不对 那么曾玉、刘云、李梦、张熙四人被录取的大小可能是（ ） A．北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学 B．武汉大学、清华大学、复旦大学、北京大学 C．清华大学、北京大学、武汉大学 、复旦大学 D．武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学 9．已知函数的图象如图，设是的导函数，则（） A． B． C． D． 10．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则在上，的解集是（） A． B． C． D． 11．已知随机变量X~Bn,p，且EX=2.4,D A．6 ，0.4. B．8 ，0.3 C．12 ，0.2 D．5 ，0.6 12．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为__________． 14．已知点，，则__________． 15．某超市国庆大酬宾，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为.已知李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士的活动奖金期望值为_____元. 16．已知双曲线，的焦点分别在轴，轴上，渐近线方程为，离心率分别为，．则 的最小值为___________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一．游客乘船进行观光，到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东45°的方向上，然后向正北方向行驶后到达处，测得此塔顶在南偏东的方向上，仰角为，且，若塔底与河面在同一水平面上，求此塔的高度． 18．（12分）大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表： 日需求量 频数 以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率. （1）求该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列； （2）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望. 19．（12分）如图，在极坐标系中，，，，，，弧，所在圆的圆心分别是，，曲线是弧，曲线是线段，曲线是线段，曲线是弧. （1）分别写出，，，的极坐标方程； （2）曲线由，，，构成，若点，（），在上，则当时，求点的极坐标. 20．（12分）已知点O（0，0），