2023届江西省抚州市临川实验学校数学高二下期末综合测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是(　　) A． B． C． D． 2．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 3．随机变量服从正态分布，且.已知，则函数图象不经过第二象限的概率为( ) A．0.3750 B．0.3000 C．0.2500 D．0.2000 4．若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知偶函数在单调递减，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 6．已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 7．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．函数的一个零点所在的区间是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 9．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为（ ） A． B． C． D． 10．集合，则（　） A． B． C． D． 11．某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（ ） A．60种 B．90种 C．150种 D．240种 12．下列命题: ①在一个列联表中,由计算得,则有的把握确认这两类指标间有关联 ②若二项式的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是 ③随机变量服从正态分布,则 ④若正数满足，则的最小值为 其中正确命题的序号为( ) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，则f（log23）＝_____ 14．平面直角坐标系中点（1,2）到直线的距离为_________ 15．已知，________. 16．总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数（且，e为自然对数的底数.） （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）若函数只有一个零点，求a的值. 18．（12分）在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为. (1)若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围； (2)设为曲线上任意一点，求的取值范围. 19．（12分）在以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知点到直线的距离为. （1）求实数的值； （2）设是直线上的动点，点在线段上，且满足，求点轨迹的极坐标方程. 20．（12分）已知函数，. （Ⅰ）当时，求的单调区间与极值； （Ⅱ）当时，若函数在上有唯一零点，求的值 21．（12分）对于集合,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足,则称集合具有性质. (1)已知集合,,写出,的值； (2)已知集合,其中,证明：有性质； (3)已知集合,有性质,且求的最小值. 22．（10分）已知等比数列的各项均为正数，且，，数列的前项和为. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求数列的前项和． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 由于 和是终边相同的角，故点M的极坐标也可表示为． 【详解】 点M的极坐标为，由于 和是终边相同的角， 故点M的坐标也可表示为， 故选D． 【点睛】 本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示方法，属于基础题． 2、D 【解析】