2023年高考真题数学试卷-全国甲卷理科.pdf

2023 年高考真题数学试卷-全国甲卷理科 一、选择题本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合 ， ，则 （ ）． A. B. C. D. 2、为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数 据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）． A. 该地农户家庭年收入低于 万元的农户比率估计为 B. 该地农户家庭年收入不低于 万元的农户比率估计为 C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 万元 D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 万元至 万元之间 3、已知 ，则 （ ）． A. B. C. D. 1 25 第 页（共 页） 4、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记 录法记录视力数据，五分记录法的数据 和小数记录法的数据 满足 ．已知某同学视 力的五分记录法的数据为 ，则其视力的小数记录法的数据约为 （ ）． A. B. C. D. 5、已知 ， 是双曲线 的两个焦点， 为 上一点，且 ， ，则 的离心率为（ ）． A. B. C. D. 6、在一个正方体中，过顶点 的三条棱的中点分别为 ， ， ．该正方体截去三棱锥 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）． A. B. C. D. 7、等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，设甲： ，乙： 是递增数列，则（ ）． A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8、 年 月 日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为 （单位： )，三角 高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有 ， ， 三 点，且 ， ， 在同一水平面上的投影 ， ， 满足 ， ．由 2 25 第 页（共 页） 点测得 点的仰角为 ， 与 的差为 ；由 点测得 点的仰角为 ，则 ， 两点到水平面 的高度差 约为（ ）（ ）． A. B. C. D. 9、若 ， ，则 （ ）． A.