2022-2023学年江西省抚州市九校高二数学第二学期期末预测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 2．若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 3．函数在处的切线与直线:垂直，则（） A．?3 B．3 C． D． 4．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是，则“？”处应填的关系式可能是（） A． B． C． D． 5．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 7．一个几何体的三视图如图所示，若主视图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，左视图是底边为2的等腰三角形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C．2 D．4 8．黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工。就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出1/4圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了。著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为，每扇形的半径设为满足，若将的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的对应正方形格子的面积之和为，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．已知离散型随机变量ξ～B(20,0.9)，若随机变量η=5ξ，则η的数学期望Eη A．100 B．90 C．18 D．4.5 10．设，随机变量的分布列如图，则当在内增大时，（ ） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 11．在二维空间中，圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；在三维空间中，球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=4 A．4πr4 B．3πr4 12．已知回归方程，而试验得到一组数据是，，，则残差平方和是（ ） A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.04 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若，则__________． 14．的展开式中含项的系数为_________． 15．在等比数列中，已知，且与的等差中项为，则________ 16．设非空集合为实数集的子集，若满足下列两个条件： （1），； （2）对任意，都有，，， 则称为一个数域，那么命题： ①有理数集是一个数域；②若为一个数域，则；③若，都是数域，那么也是一个数域；④若，都是数域，那么也是一个数域. 其中真命题的序号为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学，每个学生必须且只能选学其中门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为，对于该校的甲、乙、丙名学生，回答下面的问题. （1）求这名学生选学课程互不相同的概率； （2）设名学生中选学乒乓球的人数为，求的分布列及数学期望. 18．（12分）甲，乙两人进行射击比赛，各射击局，每局射击次，射击中目标得分，未命中目标得分，两人局的得分情况如下： 甲 乙 （1）若从甲的局比赛中，随机选取局，求这局的得分恰好相等的概率； （2）从甲，乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为，求的分布列和数学期望． 19．（12分）已知函数在处的切线的斜率为1． (1)求的值及的最大值； (2)用数学归纳法证明： 20．（12分）已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，，求的取值范围． 21．（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0) （1）求椭圆的方程； （2）若直线l经过F2与椭圆交于M，N 22．（10分）如图，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D为BC的中点 （I）求证：AC⊥平面AB； （II）求证：C∥平面AD； （III）求平面与平面所成锐二面角的余弦值 参考答案 一、选择题：本题共12小题