陕西省汉中市南郑县塘坎中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

陕西省汉中市南郑县塘坎中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 集合，则A∩B=（?? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 先化简集合A,B，再求A∩B得解. 【详解】由题得， 所以. 故选：C 【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 2. 在△ABC中，若，则△ABC是（????? ） A．有一内角为30°的直角三角形 ? B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形 参考答案： B 3. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α B．若l⊥m，m?α，则l⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 参考答案： A 【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系． 【分析】若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，得到m⊥α． 【解答】解：若l⊥α，l∥m， 根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面， 所以m⊥α 所以选项A正确； 若l⊥m，m?α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确； 若l∥α，m?α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误； 若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误； 故选A 　 4. 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　） A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5 参考答案： B 【考点】直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式． 【专题】计算题． 【分析】先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式． 【解答】解：线段AB的中点为，kAB==﹣， ∴垂直平分线的斜率 k==2， ∴线段AB的垂直平分线的方程是 y﹣=2（x﹣2）?4x﹣2y﹣5=0， 故选B． 【点评】本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法． 5. 已知函数f（x）=，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： B 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法． 【分析】由分段函数f（x），我们易求出f（1），f（﹣1）的值，进而将式子f（1）=f（﹣1）转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值． 【解答】解：∵函数， ∴f（﹣1）=2，f（1）=a， 若f（1）=f（﹣1）， ∴a=2， 故选B． 6. 某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是（?? ） A. 70，25 B. 70，50 C. 70，1.04 D. 65，25 参考答案： B 【分析】 根据总分变化未发生变化可知平均分不变；利用方差的计算公式可得，从而计算可得结果. 【详解】甲少记分，乙多记分，则总分不变，由此平均分不发生变化； 原方差： 更正后方差： 本题正确选项： 【点睛】本题考查平均数和方差的计算问题，关键是熟悉二者的计算公式，属于基础题. 7. （3分）已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），且⊥，则x的值是（） A． 1 B． ﹣1 C． 2 D． 0 参考答案： D 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用向量垂直，它们的数量积为0，得到关于x的方程，解之． 解答： 解：由已知⊥，得到?=0，所以2（x﹣1）+2=0，解得x=0； 故选D． 点评： 本题考查了向量垂直的性质；向量垂直，数量积为0． 8. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是? A．+||是偶函数?? ?????????????B．-||是奇函数 C．|| +是偶函数?? ????????????D．||- 是奇函数 参考答案： A 9. 已知二次函数 ，且函数在区间内的图像与轴恰有一个交点，则不等式的解集为（???? ）???????????????????? A．???? B． ????? C．????? D． 参考答案： C 略 10. （5分）△ABC中，=，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交