2015年全国新课标卷1文科数学高考真题与.doc

2015年全国新课标卷1文科数学高考真题与答案 2015年全国新课标卷1文科数学高考真题与答案 PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 2015年全国新课标卷1文科数学高考真题与答案 2015年一般高等学校招生全国一致考试（新课标 1卷）文 一、选择题：每题 5分,共60分 1、已知会合A{xx 3n 2,nN},B {6,8,10,12,14}，则会合AIB中的元素个数为 （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 uuur uuur 2、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC( 4,3)，则向量BC （A）(7, 4) （B）(7,4) （C）( 1,4) （D）(1,4) 3、已知复数z知足(z 1)i 1i，则z （） （A） 2 i （B）2 i （C）2 i （D）2i 4、假如3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5中任取3个不 同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A） 3 （B）1 （C）1 （D）1 10 5 10 20 5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 1，E的右焦点与抛物线 C:y2 8x的焦点重合， A,B是C的准线与 2 E的两个交点，则 AB （A）3（B）6（C）9（D）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有以下问题：“今有委米依 垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米 （如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问 米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3，估量出堆放的米约有（） （A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛 7、已知{an}是公差为1的等差数列， Sn为{an}的前n项和，若S8 4S4，则a10 （ ） （A）17 （B）19 （C）10 （D）12 2 2 8、函数f(x) cos( x )的部分图像以下图，则 f(x)的单一递减区间为（ ） （A）(k 1,k 3),kZ 4 4 （B）(2k 1,2k 3),kZ 4 4 （C）(k 1,k 3),kZ 4 4 （D）(2k 1,2k 3),kZ 4 4 9 t 0.01 （ ） 、履行右边的程序框图，假如输入的 ，则输出的n （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 10、已知函数 2x1 2,x 1 f(x) ， log2(x 1),x1 且f(a) 3，则f(6 a) （A） 7 4 （B） 5 4 （C） 3 4 （D） 1 4 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）构成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如 图所示，若该几何体的表面积为1620，则r() A）1 B）2 C）4 D）8 12、设函数yf(x)的图像与y2xa的图像对于直线yx对称，且 f(2) f(4)1，则a () （A） 1 （B）1 （C）2 （D）4 二、填空题：本大题共 4小题,每题 5分 13、数列 an 中a1 2,an1 2an,Sn为an 的前n项和，若Sn 126，则n . 14. 已知函数f x ax3 x 1的图像在点 1,f1的处的切线过点2,7 ，则a . x y 2 0 15. 若x,y知足拘束条件 x 2y 1 0, 则z=3x+y的最大值为 ． 2x y 2 0 16. 已知F是双曲线C:x2 y2 1 的右焦点，P是C左支上一点， A0,6 6，当 APF周长最小时，该三角形 8 的面积为． 三、解答题 17.（本小题满分12分）已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，sin2B2sinAsinC. I）若ab，求cosB; （II  ）若  B  90o，且  a  2,  求  ABC的面积  . 18.（本小题满分  12分）如图四边形  ABCD为菱形，  G为  AC与  BD交点，  BE  平面ABCD， （I）证明：平面 AEC平面BED； （II）若ABC 120o，AEEC, 三棱锥E ACD的体积为 6，求该三棱锥的侧面积. 3 19.（本小题满分  12分）某企业为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需认识年宣传费  x（单位：千元）对年销 售量  y（单位：  t）和年收益  z（单位：千元）的影响，对近  8年的宣传费  xi  和年销售量  yi  i  1,2,L,8  数据作了 初步办理，获得下边的散点图及一些统计量的值  . （I）依据散点图判断，ya bx与ycd x，哪一个适合作为年销售量 y对于年宣传费x的回归方程种类（给 出判断即可，不用说明原因）； （