夜大《高数》D专升本复习.pptx

高 等 数 学 (D) 复 习 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 1 基 本 情 况 考试形式: 半开卷; 考试时间: 二小时; 考试题型: 选择题 (8题, 填空题 (8题, 16分); 24分); 计算题 (6题, 48分); 应用题 (1题, 7分). 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 2 第 一 部 分 级 数 基本要求: 知道级数收敛与发散的概念; 知道收敛级 数的性质; 知道任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念; 会利用定义判定级数的敛散性; 会利用比较法, 比值法判定正项级数的敛散性;会利用莱布尼兹定理判定交错级数的收敛性; 会求幂级数的收敛半径和收敛区间; 项求导或逐项积分求幂级数的和函数. 会利用逐 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 3 1. 用定义判定下列级数的收敛性: 2. 判定下列级数的收敛性: 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 4 3. 判定下列级数是绝对收敛还是条件收敛: 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 5 5. 求下列幂级数的收敛区间及和函数: 4. 求幂级数的收敛半径和收敛区间: 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 6 第 二 部 分 微 分 方 程 基本要求: 知道微分方程阶的概念; 知道微分方程的解 (通解、特解)的概念; 会判别线性微分方程; 了解二阶线性微分方程解的结构; 会求解一阶微分方程(初值问题); 会求二阶常系数线性微分方程的通解. 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 7 1. 确定下列微分方程的阶: 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 8 2. 解微分方程的初值问题: 3. 求微分方程的通解: 5/25/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 9 第 三 部 分 多 元 函 数 微 分 学 基本要求: 会求复合函数的偏导数(显函数二阶;隐函数一阶; 抽象函数一阶); 会求函数的 极值, 条件极值. 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 10 1. 求下列偏导数或全微分: 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 11 (若无盖) 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 12 第 四 部 分 二 重 积 分 基本要求: 在直角坐标系下化二重积分为二次积分并计算二重积分; 在极坐标系下化二重积分为二次积分. 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 13 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 14 7/20/2023 SHANGHAI UNIVERSITY 15