2023年中考数学试卷 汇编专题14 相似三角形.pdf

专题14 相似三角形 一、单选题 O 2 : 3 1．（2021·浙江温州市）如图，图形甲与图形乙是位似图形， 是位似中心，位似比为 ，点 ， 的对 A B 应点分别为点 ， ．若  AB 6 ，则  的长为（ ） A B A B A ．8 B ．9 C ．10 D ．15 B 【答案】 【分析】直接利用位似图形的性质得出线段比进而得出答案． AB 2 O 2 : 3 【详解】解：∵图形甲与图形乙是位似图形， 是位似中心，位似比为 ，∴ ，   A B 3 6 2   B ∵AB 6 ，∴ ，∴A B 9 故答案为： ．   A B 3 【点睛】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键． 3 2 2 ．（2021·四川遂宁市）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积是 cm ，则 四边形BDEC 的面积为（ ） A 12 2 B 9 2 C 6 2 D 3 2 ． cm ． cm ． cm ． cm B 【答案】 1 【分析】由三角形的中位线定理可得DE= BC ，DE ∥BC ，可证△ADE ∽△ABC ，利用相似三角形的性质， 2 即可求解． 1 【详解】解：∵点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，∴DE= BC ，DE ∥BC ， 2 SADE DE 2 1 ∴△ADE ∽△ABC ，∴ ( ) ，∵S△ADE=3 ，∴S△ABC=12 ， S BC 4 ABC =12-3=9( 2) B ∴四边形BDEC 的面积 cm ，故选： ． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 3 ．（2021·重庆）如图，△ABC 与△BEF 位似，点O 是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC 与△DEF 的