江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．复数对应的点在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知平面向量，若与共线，则k等于（????） A．1 B． C． D．4 3．在中，若为边上的中线，点在上，且，则（?????） A． B． C． D． 4．已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（????） A． B． C．3 D．6 5．设，则的值为（????） A． B． C． D． 6．在中，已知，，，则此三角形的情况为 A．无解 B．只有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 7．在四面体中，平面，则点到平面的距离为（????） A． B． C． D． 8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB＝∠MBA，则△AMC的面积是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则与向量共线的单位向量为（????） A． B． C． D． 10．设是不同的直线，是不同的平面，则下列命题不正确的是（????） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 11．已知，则（????） A． B． C． D． 12．设中角，，所对应的边长度分别为，，，满足，则以下说法中正确的有（????） A．为钝角三角形 B．若确定，则的面积确定 C． D． 三、填空题 13．已知向量在的方向上的数量投影为1，，，则 . 14．已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则 ． 15．已知函数的图象如下图所示，则 . 16．若面积为，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积为 . 四、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知复数. (1)若z为实数，求m的值； (2)若z为纯虚数，求m的值. 19．在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 20．如图，我市有一条从正南方向通过市中心后向北偏东的方向的公路，现要修建一条地铁，在?上各设一站，，地铁线在部分为直线段，现要求市中心到的距离为. ?? (1)若，求，之间的距离； (2)求，之间距离最小值. 21．如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M.求证： ?? (1)平面ANC； (2)M是PC中点. 22．已知函数，，且满足，恒成立． (1)求解的零点以及的函数解析式． (2)求函数在区间上最大值与最小值之差的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】根据复数的运算法则，求得复数为，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】由复数，可得复数在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B. 2．B 【分析】由向量共线得出即可求解. 【详解】由题，若与共线，则，解得. 故选：B. 3．A 【分析】利用三角形法则和平行四边形法则表示向量. 【详解】如图所示，在中， 因为为边上的中线， 所以为的中点， 所以由平行四边形法则有： ， 又点在上，且 所以， 所以 ， 故选：A. 4．C 【分析】按照斜二测画法画出直观图，利用梯形面积公式便可求得其面积. 【详解】如图所示，实线表示直观图，. , , ∴直观图的面积为, 故选：C. 【点睛】本题主要考查斜二测画法，关键是掌握斜二测画法的要领. 5．D 【解析】利用诱导公式化简的表达式，然后利用诱导公式可计算出的值. 【详解】， 因此，. 故选：D. 【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，解题的关键就是利用诱导公式化简的表达式，考查计算能力，属于基础题. 6．B 【详解】为钝角， 此三角形只有唯一解． 故答案选 点睛：此题主要考查三角形的边角关系，以及三角形的内角和定理应用，根据已知判断三角形有解，有几个解，还是无解． 7．D 【分析】利用余弦定理可求得，根据勾股定理可求得，再利用等体积法即可得点到平面的距离为． 【详解】如图所示： ?? 在中，由余弦定理可得，解得． 所以，即； 在中，易知，则， 设点到平面的距离为， 由可得，解得， 即点到平面的距离为． 故选：D 8．D 【分析】由正弦定理